函數（第一課時）：變量與函數的概念
學習目標：（1）理解函數的概念
（2）會用集合與對應語言來刻畫函數，
（3）了解構成函數的要素。
重點：函數概念的理解
難點：函數符號y=f(x)的理解
知識梳理：自學課本P29—P31，填充以下空格。
1、設集合A是一個非空的實數集，對于A內 ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關系叫做集合A上的一個函數，記作 。
2、對函數 ，其中x叫做 ，x的取值范圍（數集A）叫做這個函數的 ，所有函數值的集合 叫做這個函數的 ，函數y=f(x) 也經常寫為 。
3、因為函數的值域被 完全確定，所以確定一個函數只需要
。
4、依函數定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數關系，只要檢驗：
① ；② 。
5、設a, b是兩個實數，且a（1）滿足不等式 的實數x的集合叫做閉區(qū)間，記作 。
（2）滿足不等式a（3）滿足不等式 或 的實數x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為 ；
分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x其中實數a, b表示區(qū)間的兩端點。
完成課本P33，練習A 1、2；練習B 1、2、3。
例題解析
題型一：函數的概念
例1：下圖中可表示函數y=f(x)的圖像的只可能是（ ）


練習：設M={x }，N={y },給出下列四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的有____個。


題型二：相同函數的判斷問題
例2：已知下列四組函數：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與
④ 與 其中表示同一函數的是（ ）
A． ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
練習：已知下列四組函數，表示同一函數的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
題型三：函數的定義域和值域問題
例3：求函數f（x）= 的定義域


練習：課本P33練習A組 4.
例4：求函數 ， ，在0，1，2處的函數值和值域。


當堂檢測
1、下列各組函數中，表示同一個函數的是（ A ）
A、 B、
C、 D、
2、已知函數 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是（ C ）
A、5B、-5C、6D、-6
3、給出下列四個命題：
① 函數就是兩個數集之間的對應關系；
② 若函數的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素；
③ 因為 的函數值不隨 的變化而變化，所以 不是函數；
④ 定義域和對應關系確定后，函數的值域也就確定了.
其中正確的有（ B ）
A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4 個
4、下列函數完全相同的是 ( D )
A. , B. ,
C. , D. ,
5、在下列四個圖形中，不能表示函數的圖象的是 （ B ）


6、設 ，則 等于 （ D ）
A. B. C. 1 D.0

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