§2.2.1 分數(shù)指數(shù)冪
【學(xué)習(xí)目標】：
了解根式的概念；理解分數(shù)指數(shù)冪的概念；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，并能正確地進行各種指數(shù)運算。

【過程】：
一、復(fù)習(xí)回顧：
（1）整數(shù)指數(shù)冪：① ② ③
（2）整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：① ② ③

二、新課講授：
1、根式：
（1）n次實數(shù)方根：
（2）n次實數(shù)方根的性質(zhì)：
（3）根式： ，其中 叫根指數(shù)， 叫做被開方數(shù)。
性質(zhì)： ，
思考1：求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4） （a>b）
2、分數(shù)指數(shù)冪的意義：正數(shù) 的正分數(shù)指數(shù)冪 （
正數(shù) 的負分數(shù)指數(shù)冪 （
同時規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪為 ，0的負分數(shù)指數(shù)冪為 。
思考2：求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
3．指數(shù)概念的推廣：
4．指數(shù)運算法則：
① ② ③
思考3：用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示并計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）:
（1） （2） （3） （4）

三、典例欣賞：
例1．已知 的值.



變題1：已知 的值.
變題2：已知 ，求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） .


例2．比較 的大小.


例3. 求代數(shù)式 有意義的x的取值范圍.


變題1：求使下列等式成立的x的取值范圍：
（1） ； （2）


變題2：畫出函數(shù) 的圖象.


【反思小結(jié)】：
【針對訓(xùn)練】 班級 姓名 學(xué)號
1.函數(shù)f（x）=（x-5）0+ 的定義域是____________________.
2.若2x2-5x+2<0,則 =_________________.
3.若 有意義，則a的取值范圍是 。
4.若2x+2-x=5,則4x+4-x=_________________.
5.計算 =
6.求下列各式的值（其中各式字母均為正數(shù)）：
(1) = ;（2） =__________; （3） =________
（4） =_______; (5) = ; (6) = .
7.計算下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）：
（1） （2）


（3） （4）

（5） ； （6）

8. 已知 ；



9. 已知 =3，求（1） ； (2) ； (3) 的值。


【拓展提高】
10．設(shè)m>0,n>0, ，化簡A= 。


思考題：設(shè) 的值.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/67392.html

相關(guān)閱讀：對數(shù)的概念與對數(shù)運算性質(zhì)