j.Co M

1.1.2四種命題
學(xué)習(xí)目標(biāo)
四種命題的內(nèi)在聯(lián)系，能根據(jù)一個(gè)命題來構(gòu)造它的逆命題、否命題和逆否命題.
學(xué)習(xí)過程
四種命題的概念
（1）對(duì)兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做
原命題為：“若 ，則 ”，則逆命題為：“ ”.
(2) 一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定, 我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做命題,那么另一個(gè)命題叫做原命題的 . 若原命題為：“若 ，則 ”，則否命題為：“ ”
（3）一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定, 我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做命題,那么另一個(gè)命題叫做原命題的 .若原命題為：“若 ，則 ”，則否命題為：“ ”
練習(xí)：下列四個(gè)命題：
（1）若 是正弦函數(shù)，則 是周期函數(shù)；
（2）若 是周期函數(shù)，則 是正弦函數(shù)；
（3）若 不是正弦函數(shù)，則 不是周期函數(shù)；
（4）若 不是周期函數(shù)，則 不是正弦函數(shù).
（1）（2）互為 （1）（3）互為
（1）（4）互為 （2）（3）互為
例3 命題：“已知 、 、 、 是實(shí)數(shù)，若子 ，則 ”.寫出逆命題、否命題、逆否命題.
變式：設(shè)原命題為“已知 、 是實(shí)數(shù)，若 是無理數(shù)，則 、 都是無理數(shù)”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題.

動(dòng)手試試
寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題并判斷它們的真假：
（1）若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；
（2）若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；
（3）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進(jìn)一步探究的問題是什么？
課后作業(yè)
1.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假
（1）若 都是偶數(shù)，則 是偶數(shù)；
（2）若 ，則方程 有實(shí)數(shù)根.

2.把下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
（2）矩形的對(duì)角線相等.

6.命題“如果 ，那么 ”的逆否命題是（ ）
A.如果 ，那么
B.如果 ，那么
C.如果 ，那么
D.如果 ，那么
7若ab=0則a=0或b=0寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
8若 則a=0且b=0寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：


四種命題二課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1四種命題關(guān)系圖；2四種命題真假關(guān)系3，命題的否定與原命題真假關(guān)系，否命題及命題的否定形式區(qū)別。4用反證法思路證明或求解。
課本6頁思考：得到圖1,1-1關(guān)系。
7頁探究，得出四種命題真假關(guān)系
課本例4，
反證法思路1
2，
3，
練習(xí)：
1

2已知三個(gè)方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍。


3寫出命題“若x+y=5,則x=2且y=3.”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假。



4寫出命題“若ab=0,則a=0或b=0”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假。
答D

5
答若x+y不是偶數(shù)，則x,y不都是奇數(shù)。


答
寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷真假。
1，若m>0,則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根。

2，若x,y都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)。

3，若abc=0則a,b,c中至少有一個(gè)為0
小結(jié)
1四種命題關(guān)系圖；2四種命題真假關(guān)系3，命題的否定與原命題真假關(guān)系，否命題及命題的否定形式區(qū)別。4用反證法思路證明或求解。

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