第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）

一、課標(biāo)要求：
教材把指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)當(dāng)作三種重要的函數(shù)模型來學(xué)習(xí)，強調(diào)通過實例和圖象的直觀，揭示這三種函數(shù)模型增長的差異及其關(guān)系，體會建立和研究一個函數(shù)模型的基本過程和方法，學(xué)會運用具體函數(shù)模型解決一些實際問題.
1. 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.
2. 理解有理數(shù)指數(shù)冪的意義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算.
3. 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，掌握f(x)=ax的符號、意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性、值域、特別點）.
4. 通過應(yīng)用實例的，體會指數(shù)函數(shù)是一種重要的函數(shù)模型.
5. 理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，了解對數(shù)換底公式及其簡單應(yīng)用，能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)，通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史及其對簡化運算的作用.
6. 通過具體函數(shù)，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握f(x)=logax符號及意義，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性、值域、特殊點）.
7. 知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a＞0, a≠1），初步了解反函數(shù)的概念和f- -1(x)的意義.
8. 通過實例，了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合五種具體函數(shù) 的圖象，了解它們的變化情況 .
二、編寫意圖與建議：
1. 教材注重從現(xiàn)實生活的事例中引出指數(shù)函數(shù)概念，所舉例子比較全面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思想素質(zhì)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望. 教學(xué)中要充分發(fā)揮課本的這些材料的作用，并盡可能聯(lián)系一些熟悉的事例，以豐富教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè).
2. 在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時，教材將它與指數(shù)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容做了比較，讓學(xué)生體會兩種函數(shù)模型的增長區(qū)別與關(guān)聯(lián)，滲透了類比思想. 建議教學(xué)中重視知識間的遷移與互逆作用.
3、教材對反函數(shù)的學(xué)習(xí)要求僅限于初步知道概念，目的在于強化指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)這兩種函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，教學(xué)中不宜對其定義做更多的拓展 .
4. 教材對冪函數(shù)的內(nèi)容做了削減，僅限于學(xué)習(xí)五種學(xué)生易于掌握的冪函數(shù)，并且安排的順序向后調(diào)整，教學(xué)中應(yīng)防止增加這部分內(nèi)容，以免增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).
5. 通過運用計算機繪制指數(shù)函數(shù)的動態(tài)圖象,使學(xué)生進(jìn)一步體會到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,教師要盡量發(fā)揮電腦繪圖的教學(xué)功能 ..

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