必修一 4.3 牛頓第二定律 (教案)
一、教材分析
教科書(shū)將牛頓第二定律的探究試驗(yàn)和公式表達(dá)分成了兩節(jié)內(nèi)容，目的在于加強(qiáng)試驗(yàn)探究和突出牛頓第二定律在力學(xué)的重要地位。牛頓第二定律的首要價(jià)值是確立了力與運(yùn)動(dòng)之間的直接關(guān)系，即因果關(guān)系。本節(jié)內(nèi)容是在上節(jié)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析說(shuō)明，提出了牛頓第二定律的具體內(nèi)容表述，得到了牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。教科書(shū)突出了牛頓的單位1牛頓的物理意義，并在最后通過(guò)兩個(gè)例題介紹牛頓第二定律應(yīng)用的基本思路。它們也是學(xué)習(xí)理解牛頓第二定律的基本組成部分。
二、目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
１．理解牛頓第二定律一般表達(dá)的含義
２．知道物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向與合外力方向一致
３．會(huì)用牛頓第二定律解決一些與生產(chǎn)和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
４．會(huì)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題
（二）過(guò)程與方法
１. 掌握課程題解決的思維程序步驟 →發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→形成→建立→檢驗(yàn)→評(píng)價(jià)發(fā)展
２.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維過(guò)程以及的觀察、分析和概括能力；
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
１.使學(xué)生形成愿意與他人合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。有將自己的見(jiàn)解與他人交流的愿望。
２.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造態(tài)度、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度以及勇于修正錯(cuò)誤的健康心理、具有團(tuán)隊(duì)精神
三、重點(diǎn) 難點(diǎn)
重點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用
難點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的意義
四、學(xué)情分析
學(xué)生已初步掌握物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，初步了解物體間的相互作用，知道了力、加速度、質(zhì)量的關(guān)系。學(xué)生潛在的疑問(wèn)：力、加速度、質(zhì)量到底有沒(méi)有具體的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明：學(xué)生的這個(gè)疑問(wèn)是打破舊的知識(shí)體系的必然要求，同時(shí)是構(gòu)建新的知識(shí)體系的重要前提。
五、教學(xué)方法
教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。
六、課前準(zhǔn)備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)學(xué)案，預(yù)習(xí)課本，找出力、加速度、質(zhì)量到底有沒(méi)有具體的數(shù)量關(guān)系？
2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。3．教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)和布置。
七、課時(shí)安排：1課時(shí)
八、教學(xué)過(guò)程
（一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。
（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)
師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道
（1）當(dāng)保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度與它所受力成正比。用數(shù)學(xué)式子表示就是：a∝F
（2）當(dāng)保持物體受力不變時(shí)，物體的加速度跟質(zhì)量成反比。用數(shù)學(xué)式子表示就是：a∝1/m
多媒體展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。
（三）合作探究、精講點(diǎn)撥
自主探究
師：通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和觀察到的事實(shí)，牛頓總結(jié)出一般性的規(guī)律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律。
下面請(qǐng)大家自主閱讀課本74頁(yè)的內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題：
1.牛頓第二定律的內(nèi)容是怎樣表述的？
2.它的比例式如何表示？
3.式中各物理量的單位是什么，其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的？
4.當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，式中的F指什么？此時(shí)比例式如何表示？
教師歸納總結(jié)：
1.內(nèi)容：物體的加速度跟 作用力 成正比，跟 質(zhì)量 成反比，加速度的方向跟 作用力方向相同。
2.比例式：a∝F/m 或者 F∝ma ，也可以寫(xiě)成等式： F=kma 。
3.力的單位：式中k是比例系數(shù)，它的選取與公式中物理量單位的選取有關(guān)。當(dāng)時(shí)還沒(méi)有力的單位，為了使用方便，k取1時(shí)，能使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力定義為“1個(gè)單位的力”，為紀(jì)念牛頓，把該單位稱為“牛頓”，用符號(hào)N表示，即1N=1kg?m/s2。此時(shí)，牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F= ma 。
4. 當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，式中的F指物體所受的合力。表達(dá)式：F合= ma
隨堂訓(xùn)練：
關(guān)于a和F合的關(guān)系，以下說(shuō)法正確的是： （ A D）
A.物體所受合外力越大，加速度就越大 B.一旦物體受到合外力的作用，物體就具有了加速度和速度
C.合力消失，物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點(diǎn)：
（1）因果關(guān)系：有合力就有加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因。
（2）瞬時(shí)性：當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。
（3）矢量性：F=ma是一個(gè)矢量式，加速度a與合外力F都是矢量，物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
師：從牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合= ma來(lái)看，F(xiàn)合是力學(xué)物理量，a是運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量，所以我們說(shuō)牛頓第二定律是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁。那么，牛頓第二定律的應(yīng)用分為兩種：（1）由運(yùn)動(dòng)求力；（2）由力求運(yùn)動(dòng)。下面我們來(lái)具體的學(xué)習(xí)一下，請(qǐng)看例題。
【例一】一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車(chē)以72km/s的速度行駛，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過(guò)20s勻減速停下來(lái)，則需要的阻力是多大？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？（假定行駛過(guò)程中汽車(chē)受到的阻力不變）
解析：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，建立如圖坐標(biāo)系
（1）汽車(chē)減速時(shí)的情況，設(shè)阻力大小為f
力：F合 =－f



運(yùn)動(dòng)：a 1= (v2-v1)/t
即：阻力的大小為1000N，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。

（2）汽車(chē)重新起步加速時(shí)的情況
F合 = F－f = 1000N
由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，得
a2 = F合/m=1m/s2
即：加速度的大小為1m/s2 ，
方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。

歸納解題步驟：
（1）)確定研究對(duì)象，分析研究對(duì)象的受力情況，畫(huà)出受力圖。
（2）建立直角坐標(biāo)系，求出合力。
注意：正方向的選取和用國(guó)際單位制統(tǒng)一單位
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列方程并求解。

【例二】 質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對(duì)物體作用一向右與水平方向成37°，大小為10N的拉力F，使之向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度?

解析：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，建立如圖坐標(biāo)系
把力F分別沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解，它們的分力為：
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向：F合=Fx－f=Fx－μFN
y方向：Fy＋FN－G=0 則：F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma，得：
a= F合/m=2.6m/s2
即：加速度的大小為2.6m/s2，方向與F方向相同。

（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了： 內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運(yùn)動(dòng)定律 數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合= ma
意義：（1）因果關(guān)系（2）瞬時(shí)性（3）矢量性
應(yīng)用：（1）已知運(yùn)動(dòng)求力（2）已知力求運(yùn)動(dòng)
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。
（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對(duì)本節(jié)課鞏固提高。
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
1.內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
2.牛頓運(yùn)動(dòng)定律
數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合= ma
意義：（1）因果關(guān)系（2）瞬時(shí)性（3）矢量性
應(yīng)用：（1）已知運(yùn)動(dòng)求力（2）已知力求運(yùn)動(dòng)
3.利用牛頓定律解題步驟：
（1）確定研究對(duì)象，分析研究對(duì)象的受力情況，畫(huà)出受力圖。
（2）建立直角坐標(biāo)系，求出合力。（注意：正方向的選取和用國(guó)際單位制統(tǒng)一單位）
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列方程并求解。
十、教學(xué)反思
本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提高課堂效率的目的。
本節(jié)課的力、加速度、質(zhì)量到底有沒(méi)有具體的數(shù)量關(guān)系及對(duì)牛頓第二定律的理解是課本上重要內(nèi)容。
在后面的教學(xué)過(guò)程中會(huì)繼續(xù)研究本節(jié)課，爭(zhēng)取設(shè)計(jì)的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也希望大家提出寶貴意見(jiàn)，共同完善，共同進(jìn)步!

臨清一中------物理------馮偉------審稿人-----屈迎珍
必修一 4.3牛頓第二定律 (學(xué)案)
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
理解牛頓第二定律一般表達(dá)的含義 ,知道物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向與合外力方向一致
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
（1）當(dāng)保持物體質(zhì)量不變時(shí)， 。用數(shù)學(xué)式子表示就是： a F。
（2）當(dāng)保持物體受力不變時(shí)， 。用數(shù)學(xué)式子表示就是：a 1/m。
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和公式，理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。
2.知道在國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。
3.能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和公式，理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
自主探究：
學(xué)生自主閱讀課本74頁(yè)的內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題：
1.牛頓第二定律的內(nèi)容是怎樣表述的？
2.它的比例式如何表示？
3.式中各物理量的單位是什么，其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的？
4.當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，式中的F指什么？此時(shí)比例式如何表示？
學(xué)生歸納總結(jié)：
1.內(nèi)容：物體的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。
2.比例式： 或者 ，也可以寫(xiě)成等式： 。
3.力的單位：式中k是比例系數(shù)，取k=1，當(dāng)物體的質(zhì)量是m=1kg ,在某力的作用下它獲得的加速度是a=1m/s2時(shí)，F(xiàn)=ma=1kg×1m/s2=1 kg?m/s2，后人為了紀(jì)念 ,把kg?m/s2稱為“牛頓”，用符號(hào)“N”表示，即1N=1 kg?m/s2。
注：當(dāng)式中各物理量都用國(guó)際單位制中的單位時(shí),那么就有：F= 。
4. 當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，式中的F指 。表達(dá)式：F合=
隨堂訓(xùn)練：
關(guān)于a和F合的關(guān)系，以下說(shuō)法正確的是： （ ）
A.物體所受合外力越大，加速度就越大 B.一旦物體受到合外力的作用，物體就具有了加速度和速度
C.合力消失，物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點(diǎn)：
（1）因果關(guān)系：有合力就有加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因。
（2）瞬時(shí)性：當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。
（3）矢量性：F=ma是一個(gè)矢量式，物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
【典型例題】
【例一】一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車(chē)以72km/s的速度行駛，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過(guò)20s勻減速停下來(lái)，則需要的阻力是多大？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？（假定行駛過(guò)程中汽車(chē)受到的阻力不變）
解析：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，建立如圖坐標(biāo)系
（1）汽車(chē)減速時(shí)的情況，設(shè)阻力大小為f
力：F合 =－f

運(yùn)動(dòng)：a 1= (v2-v1)/t
即：阻力的大小為1000N，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。
（2）汽車(chē)重新起步加速時(shí)的情況
F合 = F－f = 1000N
由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，得
a2 = F合/m=1m/s2
即：加速度的大小為1m/s2 ，
方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。
歸納解題步驟：
（1）)確定研究對(duì)象，分析研究對(duì)象的受力情況，畫(huà)出受力圖。
（2）建立直角坐標(biāo)系，求出合力。
注意：正方向的選取和用國(guó)際單位制統(tǒng)一單位
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列方程并求解。
【例二】質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對(duì)物體作用一向右與水平方向成37°，大小為10N的拉力F，使之向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度?
解析：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，建立如圖坐標(biāo)系
把力F分別沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解，它們的分力為：
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向：F合=Fx－f=Fx－μFN
y方向：Fy＋FN－G=0 則：F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma，得：
a= F合/m=2.6m/s2
即：加速度的大小為2.6m/s2，方向與F方向相同。

三、反思總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了： 內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運(yùn)動(dòng)定律 數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合= ma
意義：（1）因果關(guān)系（2）瞬時(shí)性（3）矢量性
應(yīng)用：（1）已知運(yùn)動(dòng)求力（2）已知力求運(yùn)動(dòng)
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1.關(guān)于a和F合的關(guān)系，以下說(shuō)法正確的是： （ ）
A．只有物體受到力的作用，物體才具有加速度 B．物體所受力越大，加速度越大，速度也越大
C．力隨時(shí)間改變，加速度也隨時(shí)間改變 D．力和運(yùn)動(dòng)方向相反，物體一定做減速運(yùn)動(dòng)
E．當(dāng)合外力逐漸減小時(shí)，物體的速度逐漸減小
2.一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車(chē)以10m/s的速度行駛，剎車(chē)滑行10m后停下來(lái)，則需要的阻力是多大？

3.一物體從空中靜止下落，在5s內(nèi)下落75m，m=1kg，則：
（1）物體的加速度是多少？（2）所受阻力是多大？

課后練習(xí)與提高
1.A、B、C三球大小相同，A為實(shí)心木球，B為實(shí)心鐵球，C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球，三球同時(shí)從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則（　　　）
A．B球下落的加速度最大B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大D．B球落地時(shí)間最短，A、C球同落地
2.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（　　�。�
A．F1B．F2
C．（F1+F2）/2D．（F1-F2）/2
3.如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的
關(guān)系圖線，由圖線分析可知（　　�。�
A．兩地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．兩地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
4.如圖所示，質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑，若他從離地12m高處無(wú)初速勻加速下滑2s可落地，則此過(guò)程中他的兩腳蹬墻的水平力均應(yīng)等于（g=10m/s2）
A．150NB．300N
C．450ND．600N

5.如圖所示，一傾角為θ的斜面上放著一小車(chē)，小車(chē)上吊著小球m，小車(chē)在斜面上下滑時(shí)，小球與車(chē)相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸線處于下列狀態(tài)時(shí)，分別求出小車(chē)下滑的加速度及懸線的拉力。
（1）懸線沿豎直方向。
（2）懸線與斜面方向垂直。
（3）懸線沿水平方向。

參考答案
當(dāng)堂檢測(cè)答案：1. ACD
2. 解析：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，畫(huà)出受力分析圖，求合力
F合 = f
已知：m=1000kg，v0=10m/s，v=0，x=10m
a=(v2－v02)/2x=－5 m/s2
由牛頓第二定律F合=ma，得：
f = ma = 1000×（－5）N=－5000N
即：阻力的大小為5000N，“－”表示方向與運(yùn)動(dòng)方向相反
3. 解析：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，畫(huà)出受力分析圖，求合力
（1）已知： t=5s，v0=0，x=75m
由x= v0t＋at2/2，得
a=6 m/s2
（2） F合 = mg－f
由牛頓第二定律F合=ma，得：
mg＋f = ma
f = ma－mg=－4N
即：阻力的大小為4N，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反


課后練習(xí)與提高 （參考答案）
1.AD 2. C　3.B 4. B
5. 【解析】作出小球受力圖如圖（a）所示為繩子拉力F1與重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車(chē)相對(duì)靜止沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，其加速度a1=0,繩子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力圖如圖（b）所示，繩子的拉力F2與重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2= ,繩子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力圖如圖（c）所示，小球的加速度 ,
繩子拉力　F3＝mgcotθ
［答案］（1）0， g（2）gsinθ，mgcosθ　　　（3）g/sinθ　　mgcotθ

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