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總 課 題圓與方程總課時第33課時
分 課 題圓的標準方程分課時第 1 課時
目標掌握圓的標準方程，并根據(jù)圓的標準方程寫出圓心坐標和圓的半徑．會用代定系數(shù)法求圓的基本量 、 、 ．

重點難點根據(jù)圓的標準方程寫出圓心坐標和圓的半徑．會用代定系數(shù)法求圓的基本量 、 、 ．

?引入新課
問題1．在前面我們學習了直線的方程，只要給出適當?shù)臈l件就可以寫出直線的方程．那么，一個圓能不能用方程表示出來呢？


問題2．要求一個圓的方程需要哪些條件？如何求得呢？
1．圓的標準方程的推導過程：


2．圓的標準方程：_________________________________________________________．
?例題剖析
例1 　求圓心是 ，且經(jīng)過原點的圓的標準方程．


例2 　已知隧道的截面是半徑為 的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為 ，高為 的貨車能不能駛入這個隧道？


思考：假設貨車的最大寬度為 那么貨車要駛入該隧道，限高為多少？
例3 �。�1）已知圓的直徑的兩個端點是 ， ．求該圓的標準方程．
（2）已知圓的直徑的兩個端點是 ， ．求該圓的標準方程．


例4 　求過點 ， ，且圓心 在直線 上的圓的標準方程．

?鞏固練習
1．圓 ： 的圓心坐標和半徑分別為__________；__________．
2．圓心為 且與直線 相切的圓的標準方程為 ．
3．以 為圓心且過點 的圓的標準方程為 ．
4．若點 在圓 外，則實數(shù) 的取值范圍是 ．
5．求過點 且與 軸切于原點的圓的標準方程．



?課堂小結
圓的標準方程推導；根據(jù)圓的方程寫出圓心坐標和半徑；用代定系數(shù)法求圓的標準方程．
?課后訓練
一　基礎題
1．寫出滿足下列條件的圓的標準方程：
（1）圓心在原點，半徑為 ：　　　　　　　　　　　　　　　　　　；
（2）經(jīng)過點 ，圓心為 ：　　　　　　　　　　　　　　　　　��；
（3）經(jīng)過點 ，圓心為 ：　　　　　　　　　　　　　　　　　��；
（4）與兩坐標軸都相切，且圓心在直線 上：　　　　　　　　　　　��；
（5）經(jīng)過點 和 ，且圓心在 軸上：　　　　　　　　　　　　　　　．
2．求以點 為圓心，并與 軸相切的圓的標準方程．


3．已知點 和 ，求以線段 為直徑的圓的標準方程．

4．已知半徑為 的圓過點 ，且圓心在直線 上，求圓的標準方程．

5．求過兩點 和 ，且圓心在直線 上的圓的標準方程．
二　提高題
6．已知點 在圓 的內(nèi)部，求實數(shù) 的取值范圍．


7．若圓 經(jīng)過點 且和直線 相切，并且圓心在直線 上，
求圓 的標準方程．


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