2.1.2指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一．預(yù)習(xí)目標(biāo)
了解指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)．
二．預(yù)習(xí)內(nèi)容
１．一般地，函數(shù)　　　　　　　　　叫做指數(shù)函數(shù)．
２．指數(shù)函數(shù)的定義域是　　　　，值域　　　　　　．
３．指數(shù)函數(shù) 的圖像必過特殊點(diǎn)　　　�。�
４．指數(shù)函數(shù) ，當(dāng)　　時(shí)，在 上是增函數(shù)；當(dāng)　　時(shí)，　　　　　　　在 上是減函數(shù)．
三．提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰?br>疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容


課內(nèi)探究學(xué)案
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；
（2）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；
（3）在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等．
重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)．
難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
二、學(xué)習(xí)過程
1.（合作討論）人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，按照這種增長(zhǎng)速度，到2050年世界人口將達(dá)到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢(shì)．為此，全球范圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國(guó)要控制人口增長(zhǎng)．為了控制人口過快增長(zhǎng)，許多國(guó)家都實(shí)行了計(jì)劃生育．
我國(guó)人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國(guó)土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國(guó)的人口問題是公認(rèn)的社會(huì)問題．2000年第五次人口普查，中國(guó)人口已達(dá)到13億，年增長(zhǎng)率約為1%．為了有效地控制人口過快增長(zhǎng)，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國(guó)一項(xiàng)基本國(guó)策．
○1 按照上述材料中的1%的增長(zhǎng)率，從2000年起，x年后我國(guó)的人口將達(dá)到2000年的多少倍？
○2 到2050年我國(guó)的人口將達(dá)到多少？
○3 你認(rèn)為人口的過快增長(zhǎng)會(huì)給社會(huì)的發(fā)展帶來什么樣的影響？
2.上一節(jié)中GDP問題中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構(gòu)成函數(shù)？
3.一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84%，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？
上面的幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？
探究一：指數(shù)函數(shù)的定義及特點(diǎn)：


例１：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
（１） （２） （３） �。ǎ矗� （５） （6） （7） （８）

變式訓(xùn)練一：１．函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，則有（　　�。�
Ａ．ａ＝１或ａ＝２�。拢�ａ＝１�。茫�ａ＝２�。模�ａ＞０且


探究二:指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）
（2）
（3）
（4）

例２：求下列函數(shù)的定義域
（１） （2）

變式訓(xùn)練二： 的定義域　　　　

三．反思總結(jié)

四．當(dāng)堂檢測(cè)
1．關(guān)于指數(shù)函數(shù) 和 的圖像，下列說法不正確的是（ 　　�。�
Ａ．它們的圖像都過（０，１）點(diǎn)，并且都在ｘ軸的上方．
Ｂ．它們的圖像關(guān)于ｙ軸對(duì)稱，因此它們是偶函數(shù)．
Ｃ．它們的定義域都是Ｒ，值域都是（０，＋ ）．
Ｄ．自左向右看 的圖像是上升的， 的圖像是下降的．
2．函數(shù) 在R上是減函數(shù)，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．指數(shù)函數(shù)ｆ（ｘ）的圖像恒過點(diǎn)（－３， ），則ｆ（２）＝　　�。�


參考答案:1．Ｂ　2．D　3．４

課后練習(xí)與提高
１．下列關(guān)系式中正確的是（　　　�。�
Ａ． ＜ ＜ �。拢� ＜ ＜
Ｃ． ＜ ＜ �。模� ＜ ＜
2．下列函數(shù)中值域是（０，＋ ）的函數(shù)是（　　�。�
Ａ． �。拢� �。茫� �。模�
3．函數(shù) 在［０，１］上的最大值與最小值之和為３，則ａ等于（　�。�
Ａ．０．５　�。拢�２　�。茫�４　�。模�０．２５
4.函數(shù) 的定義域是

5．已知ｆ（ｘ）＝ ，則ｆ［ｆ（－１）］＝　　　　．
6．設(shè) ，解關(guān)于 的不等式 。

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