1.3 運動快慢的描述——速度
1.下列說法正確的是(　　)
A．瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度
B．做變速運動的物體在某段時間內的平均速度，一定和物體在這段時間內各個時刻的瞬時速度大小的平均值相等
C．物體做變速直線運動，平均速度的大小就是平均速率
D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值
答案　A
解析　當時間非常小時，物體的運動可以看成是在這段很小時間內的勻速直線運動，此時平均速度等于瞬時速度，故A正確；平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時間比值，而不是各時刻瞬時速度大小的平均值，故B錯誤；根據定義，平均速度的大小不是平均速率，故C錯誤；平均速度是位移與時間的比值，而平均速率是路程跟時間的比值，故D錯誤．
2.下面關于瞬時速度和平均速度的說法正確的是(　　)
A．若物體在某段時間內每時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內的平均速度一定等于零
B．若物體在某段時間內的平均速度等于零，則它在這段時間內任一時刻的瞬時速度一定等于零
C．勻速直線運動中任意一段時間內的平均速度都等于它任一時刻的瞬時速度
D．變速直線運動中任意一段時間內的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度
答案　AC
解析　每個時刻瞬時速度都等于零．平均速度一定等于零．但是某段時間內平均速度等于零時，任一時刻的瞬時速度不一定等于零．例如質點的往復運動，A項對，B項錯；勻速直線運動中，由于相等時間內位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C項對；變速直線運動一段時間內的平均速度有可能等于某時刻瞬時速度，所以D項錯．
3.甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動，設向右為正，甲質點的速度為2 m/s，乙質點的速度為－4 m/s，則可知(　　)
A．乙質點的速率大于甲質點的速率
B．因為＋2>－4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度
C．這里的正、負號的物理意義是表示運動的方向
D．若甲、乙兩質點同時由同一點出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質點相距60 m
解析　因為速度是矢量，其正負號表示物體的運動方向，速率是標量，在勻速直線運動中，速度的大小等于速率，故A、C正確，B錯；甲、乙兩質點在同一直線上沿相反方向運動，故D正確．
答案　ACD
4.對做變速直線運動的物體，有如下幾種敘述：
A．物體在第1 s內的速度是3 m/s
B．物體在第1 s末的速度是3 m/s
C．物體在通過其路徑上某一點時的速度是3 m/s
D．物體在通過一段位移x時的速度為3 m/s
以上敘述中的速度表示平均速度的是__________，表示瞬時速度的是__________．
解析　瞬時速度是指物體在某一時刻(或某一位置)的速度，它與時刻(或位置)對應；平均速度是針對一段時間(或一段位移)而言的，它與時間(或位移)對應．由此分析，表示平均速度的是選項A、D，表示瞬時速度的是選項B、C.區(qū)分瞬時速度和平均速度的關鍵是抓住針對某一段時間間隔還是針對某一時刻或某一位置．
答案　AD　BC
5.做直線運動的物體通過兩個連續(xù)相等位移的平均速度分別為v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，則物體在整個過程的平均速度多大？
解析　設每段位移為x.
則v－＝2xt1＋t2＝2xxv1＋xv2＝2v1v2v1＋v2＝2×10×1510＋15 m/s＝12 m/s.
答案　12 m/s
6.有一輛汽車沿筆直公路行駛，第1 s內通過5 m的距離，第2 s內和第3 s內各通過20 m的距離，第4 s內通過15 m的距離，第5 s內反向通過10 m的距離，求這5 s內的平均速度和平均速率及后2 s內的平均速度和平均速率．
答案　10 m/s　14 m/s　2.5 m/s　12.5 m/s
解析　在5 s內的位移為
Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m
平均速度為v1＝Δx1t1＝505 m/s＝10 m/s
在5 s內的路程為
l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m.
平均速率為v1′＝l1t1＝705 m/s＝14 m/s.
在后2 s內的位移及路程分別為：
Δx2＝15 m－10 m＝5 m，l2＝15 m＋10 m＝25 m
在后2 s內的平均速度及平均速率為：
v2＝Δx2t2＝52 m/s＝2.5 m/s.
v2′＝l2t2＝252 m/s＝12.5 m/s.
圖1－3－1
7.若有A、B、C三輛汽車同時同地出發(fā)沿筆直公路行駛，它們運動的情況在x－t圖象中如圖1－3－1所示，則在20 s內，它們的平均速度關系為____________，平均速率關系為____________．
A．vA＝vB＝vC
B．vA>vB＝vC
C．vA>vC>vB
D．vA＝vB答案　A　B


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