§2.3.1對(duì)數(shù)
目標(biāo)：
使學(xué)生理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。
重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)概念的理解
教學(xué)過(guò)程：
Ⅰ.問(wèn)題引入
解下列方程：（1） （2） （3）
（1）__________ （2）_________ （3）________
Ⅱ.講授新課
1．對(duì)數(shù)的概念：
一般地，如果 a（a＞0且a≠1）的b次冪等于N, 即 ab＝N，那么就稱(chēng) b叫做 a為底 N的對(duì)數(shù)，記作 log a N＝b，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
概念說(shuō)明：○1 ；
○2注意底數(shù)的限制 ，且
○3 注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式和對(duì)數(shù)的讀法．
思考：
○1 為什么對(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù) ，且 ；
○2 是否是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢，即真數(shù)N有限制嗎？
結(jié)論：_________________________________________________
2．對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化

對(duì)數(shù)式 指數(shù)式
對(duì)數(shù)底數(shù)← → 冪底數(shù)
對(duì)數(shù)← → 指數(shù)
真數(shù)← → 冪
例1將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：
（1） （2） （3） （4）
解：


例2將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：
（1） （2） （3）

解：


練習(xí)：課本58頁(yè)2、3、4
例3求下列各式的值：
（1） （2）
解：



練習(xí)：課本58頁(yè)1
總結(jié)方法：_________________________________
3．兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：
○1 常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)；
為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)log 10 N簡(jiǎn)記作lg N
例如：log 105簡(jiǎn)記作lg 5 log103.5簡(jiǎn)記作lg3.5
○2 自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e＝2.71828……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)log e N簡(jiǎn)記作ln N。
例如：loge3簡(jiǎn)記作ln3 loge10簡(jiǎn)記作ln10
練習(xí)：課本58頁(yè)1、2、3、4、
4．（1） ______ (2) ________ (3) ________
總結(jié)：__________________________
(4) _______ (2) _________ (3) __________
總結(jié)：__________________________
5．對(duì)數(shù)恒等式：
完成課本58頁(yè)6，你能得到什么結(jié)論？
（1）_______________________
(2 ) ________________________
能證明上述結(jié)論嗎？
Ⅲ. 課時(shí)小結(jié)
⑴定義 ⑵互換 ⑶求值
大家要在理解對(duì)數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，會(huì)計(jì)算一些特殊對(duì)數(shù)值。
Ⅳ.作業(yè)

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/75660.html

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