§2.3.1對數(shù)
目標：
使學生理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
重點：
對數(shù)的概念
教學難點：
對數(shù)概念的理解
教學過程：
Ⅰ.問題引入
解下列方程：（1） （2） （3）
（1）__________ （2）_________ （3）________
Ⅱ.講授新課
1．對數(shù)的概念：
一般地，如果 a（a＞0且a≠1）的b次冪等于N, 即 ab＝N，那么就稱 b叫做 a為底 N的對數(shù)，記作 log a N＝b，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
概念說明：○1 ；
○2注意底數(shù)的限制 ，且
○3 注意對數(shù)的書寫格式和對數(shù)的讀法．
思考：
○1 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù) ，且 ；
○2 是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢，即真數(shù)N有限制嗎？
結論：_________________________________________________
2．對數(shù)式與指數(shù)式的互化

對數(shù)式 指數(shù)式
對數(shù)底數(shù)← → 冪底數(shù)
對數(shù)← → 指數(shù)
真數(shù)← → 冪
例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：
（1） （2） （3） （4）
解：


例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：
（1） （2） （3）

解：


練習：課本58頁2、3、4
例3求下列各式的值：
（1） （2）
解：



練習：課本58頁1
總結方法：_________________________________
3．兩個重要對數(shù)：
○1 常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；
為了簡便,N的常用對數(shù)log 10 N簡記作lg N
例如：log 105簡記作lg 5 log103.5簡記作lg3.5
○2 自然對數(shù)：在科學技術中常常使用以無理數(shù)e＝2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)log e N簡記作ln N。
例如：loge3簡記作ln3 loge10簡記作ln10
練習：課本58頁1、2、3、4、
4．（1） ______ (2) ________ (3) ________
總結：__________________________
(4) _______ (2) _________ (3) __________
總結：__________________________
5．對數(shù)恒等式：
完成課本58頁6，你能得到什么結論？
（1）_______________________
(2 ) ________________________
能證明上述結論嗎？
Ⅲ. 課時小結
⑴定義 ⑵互換 ⑶求值
大家要在理解對數(shù)概念的基礎上，掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化，會計算一些特殊對數(shù)值。
Ⅳ.作業(yè)

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