1.1.2 集合間的基本關(guān)系
一、內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：集合間的基本關(guān)系。
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合間的基本關(guān)系指的是集合間的包含和相等關(guān)系,其核心（或關(guān)鍵）是弄清楚集合中的元素之間的關(guān)系理解它關(guān)鍵就是分析清楚集合中的元素，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了集合的含義與表示并且學(xué)習(xí)過(guò)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容集合間的基本關(guān)系就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展（或就是它的下位概念,就可以類(lèi)比它，等等）（定起點(diǎn)）。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容，比如圓錐曲線(xiàn)有思想方法上（都通過(guò)類(lèi)比的想法來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)）聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。的重點(diǎn)是子集、真子集、等集和空集所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是分析好集合間的關(guān)系、弄清楚集合中的元素。
二、目標(biāo)及其解析
（一）目標(biāo)
（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集、真子集；
（2）在具體情境中，了解空集的含義；
（二）解析
（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集就是指集合兩個(gè)集合之間是子集、真子集還是相等，掌握相應(yīng)的含義以及數(shù)學(xué)表示、數(shù)學(xué)記號(hào)，并不致混淆；；
（2）在具體情境中，了解空集的含義。就是指要掌握空集的含義，能分析給出的集合是否為空集；對(duì)關(guān)于空集的規(guī)定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢記。
三、問(wèn)題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是解題中對(duì)空集是任意集合的子集這一條件容易忽略,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是對(duì)這一新規(guī)定接受度不強(qiáng).要解決這一問(wèn)題,就是要依據(jù)實(shí)例反復(fù)操練,其中關(guān)鍵是師生的互動(dòng)要到位.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入新課
實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類(lèi)比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？
二、提出問(wèn)題
問(wèn)題1：觀(guān)察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？
(1) ；
(2)設(shè)A為某中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；
(3)設(shè)
(4) .
問(wèn)題2：同樣是子集，會(huì)不會(huì)有差別呢？
(1) 請(qǐng)看幻燈片上的例子，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題嗎？
(2) 這兩種不同的情形該如何表述呢？
(3) 學(xué)生回答，師生共同歸納出真子集和集合相等的數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。
問(wèn)題3：請(qǐng)看幻燈片上給出的幾個(gè)集合，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？
(1) 這些集合有什么共同特征？
(2) 你能舉出更多的空集的例子嗎？
(3) 你認(rèn)為空集和其它集合是什么關(guān)系？和非空集合又是什么關(guān)系
三．概念的鞏固和應(yīng)用
四．課堂目標(biāo)檢測(cè)
優(yōu)化設(shè)計(jì)：隨堂練習(xí).
五．小結(jié)
1、集合之間的關(guān)系，子集，集合相等，真子集等概念；
2、Venn圖的運(yùn)用；
3、空集的定義和性質(zhì)；
4、集合之間的基本關(guān)系的主要結(jié)論；
5、當(dāng)一個(gè)集合有n個(gè)元素的時(shí)候，其子集有 個(gè)，真子集有 個(gè)，非空真子集有 個(gè)。


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