1.1.2 集合間的基本關系
一、內容及其解析
（一）內容：集合間的基本關系。
（二）解析：本節(jié)課要學的內容有集合間的基本關系指的是集合間的包含和相等關系,其核心（或關鍵）是弄清楚集合中的元素之間的關系理解它關鍵就是分析清楚集合中的元素，學生已經學過了集合的含義與表示并且學習過實數(shù)間的大小關系。本節(jié)課的內容集合間的基本關系就是在此基礎上的發(fā)展（或就是它的下位概念,就可以類比它，等等）（定起點）。由于它還與后續(xù)很多內容，比如圓錐曲線有思想方法上（都通過類比的想法來進行學習）聯(lián)系,所以在本學科有著很重要的地位，是學習后面知識的基礎,是本學科的核心內容。的重點是子集、真子集、等集和空集所以解決重點的關鍵是分析好集合間的關系、弄清楚集合中的元素。
二、目標及其解析
（一）目標
（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集、真子集；
（2）在具體情境中，了解空集的含義；
（二）解析
（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集就是指集合兩個集合之間是子集、真子集還是相等，掌握相應的含義以及數(shù)學表示、數(shù)學記號，并不致混淆；；
（2）在具體情境中，了解空集的含義。就是指要掌握空集的含義，能分析給出的集合是否為空集；對關于空集的規(guī)定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢記。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學中,學生可能遇到的問題是解題中對空集是任意集合的子集這一條件容易忽略,產生這一問題的原因是對這一新規(guī)定接受度不強.要解決這一問題,就是要依據(jù)實例反復操練,其中關鍵是師生的互動要到位.
四、教學過程設計
一、導入新課
實數(shù)有相等.大小關系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實數(shù)之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢？
二、提出問題
問題1：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關系了嗎？
(1) ；
(2)設A為某中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合；
(3)設
(4) .
問題2：同樣是子集，會不會有差別呢？
(1) 請看幻燈片上的例子，你能發(fā)現(xiàn)什么問題嗎？
(2) 這兩種不同的情形該如何表述呢？
(3) 學生回答，師生共同歸納出真子集和集合相等的數(shù)學定義及數(shù)學語言表述。
問題3：請看幻燈片上給出的幾個集合，你能發(fā)現(xiàn)什么問題？
(1) 這些集合有什么共同特征？
(2) 你能舉出更多的空集的例子嗎？
(3) 你認為空集和其它集合是什么關系？和非空集合又是什么關系
三．概念的鞏固和應用
四．課堂目標檢測
優(yōu)化設計：隨堂練習.
五．小結
1、集合之間的關系，子集，集合相等，真子集等概念；
2、Venn圖的運用；
3、空集的定義和性質；
4、集合之間的基本關系的主要結論；
5、當一個集合有n個元素的時候，其子集有 個，真子集有 個，非空真子集有 個。


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