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巢湖春暉學校高一第一學期期中考試
數學試卷
一、（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．將答案填在答題卡上．）
1．己知全集I={1,2,3,4,5},M={1,2},N={1,3,5},則 =( )
A.{1,2} B.{2,3} C.{2} D.{2,4}
2.函數 的定義域是（ ）
A． B．（-1，1） C．[-1,1] D．
3.下列函數 中，滿足“對任意 ， （0， ），當 < 時， >
的是 ( )
A. = B. = C. = D.
4. 函數 的圖象的大致形狀是（ ）
5.三個數 的大小關系為（ ）
A. B.
C. D.
6．已知 ，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
7．函數 (x)的圖像與函數 (x)= x 的圖像關于直線y=x對稱，則 (2x―x2)的單調減區(qū)間為（ ）
A.(― ，1)B.[1, + ]C.(0,1)D.[1,2]
8．集合 ，從A到B的映射 滿足 ，那么這樣的映射 的個數有（ ）
A．2個B．3個C．5個 D．8個
9、已知 是偶函數，它在 上是減函數，若 ，則 的取值范　　　　　圍是（ ）
A. 　Ｂ. 　�。�. 　�。�.
10. 設函數 ，區(qū)間 ，集合 ,則使 成立的實數對 有（ ）
A. 1個 B. 3個C. 2個 D. 0個
二、題：（本大題有5小題，每小題5分，共25分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上.）
11．設 , ,且 ，則 ； 。
12.若冪函數 的圖象過點 ，則 __________.
13．函數 ( ）的圖像恒過定點 , 則點 的坐標是 。
14．函數 的值域是__________.
15．已知函數 在 上是增函數，則 的取值范圍 .
三、解答題：（本大題有6小題，共75分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
16、（10分）求值：
17、（10分）已知集合 ， ,
（1）分別求 ， ；
（2）已知集合 ，若 ，求實數 的取值集合．
18．（10分）已知函數
（1）在給定的平面直角坐標系內畫出 的圖象；
（2）寫出 的單調遞增區(qū)間（不需要證明）；
（3）寫出 的最大值和最小值（不需要證明）
19．（14分）已知函數 ( ),
（1）求 的定義域； （2）判斷 的奇偶性并證明； （3）解不等式 。
20．（15分）已知定義域為 的函數 是奇函數。
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）判斷函數 的單調性，并用定義證明;
（Ⅲ）若對任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范圍
21. （16分）定義在 上的函數 ，如果滿足：對任意 ，存在常數 ，都有 成立，則稱 是 上的有界函數，其中 稱為函數 的上界.已知函數 ；
（1）當 時，求函數 在 上的值域，并判斷函數 在 上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數 在 上是以3為上界的有界函數，求實數 的取值范圍。
（3）試定義函數的下界，舉一個下界為3的函數模型，并進行證明。


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