第二章 函數
§2.1生活中的變量關系（學案）
[學習目標]
1、知識與技能
（1）通過實例，了解生活中的變量關系，體會變量與變量之間的相互關系；
（2）知道兩變量之間有相互依賴關系不一定就有函數關系；
（3）了解兩變量之間有函數關系具備的條件；
2、 過程與方法
（1）從實踐生活中發(fā)現變量之間存在關系的過程，感知函數的意義.
（2）注意收集歸納生活中變量之間的關系.
3、情感.態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)善于觀察發(fā)現的責任心，增強學習的積極性.
[學習重點]: 現實生活中的實例中的變量關系.
[學習難點]：對于兩變量之間的函數關系的理解.
[學習教具]：實例圖片
[學習方法]：提供信息材料，自主學習、思考、交流、討論和概括.
[學習過程]
世界是變化的,許多變量之間有著相互依賴的關系，變量與變量的依賴關系在生活中隨處可見,與我們息息相關.函數就描述了因變量隨自變量而變化的依賴關系.
[互動過程1]：
回顧復習：初中我們學習過哪些函數？
你能說出函數描述了幾個變量之間的關系？它們分別是什么變量？
因變量y與自變量x之間什么樣的依賴關系？什么是函數嗎？
由于函數的概念比較抽象，不好理解，教師可以提示：
因變量y隨自變量x的變化而變化：即一個x的取值有唯一確定的值y與之對應則稱y是x的函數.
函數的概念：
設在一個變化過程中有兩個變量x與y, 如果對于x的每一個值, y都有唯一的值與它對應, 那么就說y是x的函數.x叫做自變量.

注意:并非有依賴關系的兩個變量都有函數關系.
[互動過程2]：
下面我們在高速公路的情景下,看看你能發(fā)現哪些函數關系?
1．由掛圖提供下面有關的數據,請同學們根據下列數據思考表中有幾個變量?這些變量之
間有沒有函數關系?


你能利用表中的數據畫出圖形，并觀察它們之間的關系嗎？.


這樣就更清楚的表現出變量之間的依賴關系和變化關系了.
問題:里程與年份之間是否有函數關系?
從這里可以看出函數可以關系可以由 表示,也可以用 法,另外,還有 法.


[互動過程3]：

2．高速公路上我們還會聯想到行駛的汽車,自然會想到時間與路程、速度的關系,還有什
么變量關系?

[互動過程4]：

問題:思考儲油量 是否為d的函數? 儲油量 是否
為截面半徑r的函數呢?


【課堂練習】教材P.25 練習:


4．（全國一2）汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程 看作時間 的函數，其圖像可能是（ ）

5．（07江西）四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中
酒的一半．設剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關系正確
的是（ ）

A．h2＞h1＞h4 B．h1＞h2＞h3 C．h3＞h2＞h4 D．h2＞h4＞h1

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