瓦房店市高級(jí)中學(xué)2014-2014學(xué)年度10月份月考
高一數(shù)學(xué)試卷
考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分
一．（每小題5分，共60分）．
1．滿足條件 的所有集合 的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
2．若集合 ，下列關(guān)系式中成立的為（ ）
A． B． C． D．
3．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在 上為單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合 ， ，則 （ ）
A． B． C． D．
5．函數(shù) 的值域是（ ）
A． B． C． D．
6．設(shè)函數(shù) ，則 的表達(dá)式是（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合 至多有一個(gè)元素，則 的取值范圍是（ ）
A． B． 或 C． 或 D．
8．求函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）
A． B． C． D．
9．若偶函數(shù) 在 上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．用 表示 兩個(gè)數(shù)中的較小值．設(shè) ，則 的最大值為（ ）
A． B．1 C．0 D．不存在
11．已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)、B(3，1)是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式
f(x＋1)＜1的解集的補(bǔ)集是（ ）
A．(－1，2) B．(1，4) C．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D．(－∞，－ 1]∪[2，＋∞）
12. 已知2則f(x)( )
A.在(-1，1)上單調(diào)遞減
B.在(-1，1)上單調(diào)遞增
C.在(-1，0)上單調(diào)遞減，在(0，1)上單調(diào)遞增
D.在(-1，0)上單調(diào)遞增，在(0，1)上單調(diào)遞減
二．題（每小題5分，共20分）．
13．若函數(shù) ，則 =
14．設(shè)函數(shù) 是 上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， ，則 = ．
15．函數(shù) 的值域?yàn)開(kāi)________________
16．下列四個(gè)命題：(1)函數(shù) 在 時(shí)是增函數(shù)， 也是增函數(shù)，所以 是增函數(shù)；(2)若函數(shù) 與 軸沒(méi)有交點(diǎn)，則 且 ；(3) 的遞增區(qū)間為 ；(4) 和 表示相同函數(shù)。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
三．解答題
17．（10分）已知 ， ， ,求 的取值范圍。
18.（12分） 某商品進(jìn)貨單價(jià)為 元，若銷售價(jià)為 元，可賣出 個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲 元，
銷售量就減少 個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？
19. （12分）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足下列條件：
（1） 是奇函數(shù)；（2） 在定義域上單調(diào)遞減；（3）
求 的取值范圍。
20．（12分）已知函數(shù) ( 為實(shí)數(shù)).
（Ⅰ）若 ，且函數(shù) 的值域?yàn)?，求 的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè) ，記 在 的最小值為 ，求 ．
21．（12分）對(duì)于函數(shù) ，若存在實(shí)數(shù) ，使 成立，則稱 為 的不動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)a=2，b=－2時(shí)，求 的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù) 恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
22．（12分）函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) ，
（Ⅰ）求x<0時(shí)， 的解析式；
（Ⅱ）問(wèn)是否存在這樣的正數(shù)a，b，當(dāng) 的值域?yàn)?？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在說(shuō)明理由.
參考答案
一．
CDABC BBCBB DC
二，題
13. 14. 15. 16. 0
三．解答題
18. 解：設(shè)最佳售價(jià)為 元，最大利潤(rùn)為 元，．．．．．．．1分
．．．．．．．9分
當(dāng) 時(shí)， 取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為 元。．．．．．．．12分
19解： 是奇函數(shù)， ，．．．．．．．3分
在定義域上單調(diào)遞減，則 ,．．．．．．．9分
．．．．．．．12分
20. 解：（1）依題有 。 ．．．．．．．．．6分
（2） 　　　　　　�。�．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
當(dāng) 即 時(shí)， ；
當(dāng) 即 時(shí)，
綜上述 在 上的最小值為 　�。�．．．．．．．．．．．12分
22. （Ⅰ）當(dāng) ．．．．．．．5分
（Ⅱ）∵當(dāng)
若存在這樣的正數(shù)a，b，則當(dāng)
∴f(x)在[a，b]內(nèi)單調(diào)遞減，∴
是方程 的兩正根，
．．．．．．．12分


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