瓦房店市高級中學(xué)2014-2014學(xué)年度10月份月考
高一數(shù)學(xué)試卷
考試時間：120分鐘 滿分：150分
一．（每小題5分，共60分）．
1．滿足條件 的所有集合 的個數(shù)為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
2．若集合 ，下列關(guān)系式中成立的為（ ）
A． B． C． D．
3．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在 上為單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合 ， ，則 （ ）
A． B． C． D．
5．函數(shù) 的值域是（ ）
A． B． C． D．
6．設(shè)函數(shù) ，則 的表達式是（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合 至多有一個元素，則 的取值范圍是（ ）
A． B． 或 C． 或 D．
8．求函數(shù) 零點的個數(shù)為 （ ）
A． B． C． D．
9．若偶函數(shù) 在 上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．用 表示 兩個數(shù)中的較小值．設(shè) ，則 的最大值為（ ）
A． B．1 C．0 D．不存在
11．已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)、B(3，1)是其圖象上的兩點，那么不等式
f(x＋1)＜1的解集的補集是（ ）
A．(－1，2) B．(1，4) C．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D．(－∞，－ 1]∪[2，＋∞）
12. 已知2則f(x)( )
A.在(-1，1)上單調(diào)遞減
B.在(-1，1)上單調(diào)遞增
C.在(-1，0)上單調(diào)遞減，在(0，1)上單調(diào)遞增
D.在(-1，0)上單調(diào)遞增，在(0，1)上單調(diào)遞減
二．題（每小題5分，共20分）．
13．若函數(shù) ，則 =
14．設(shè)函數(shù) 是 上的奇函數(shù)，且當 時， ，則 = ．
15．函數(shù) 的值域為_________________
16．下列四個命題：(1)函數(shù) 在 時是增函數(shù)， 也是增函數(shù)，所以 是增函數(shù)；(2)若函數(shù) 與 軸沒有交點，則 且 ；(3) 的遞增區(qū)間為 ；(4) 和 表示相同函數(shù)。
其中正確命題的個數(shù)是
三．解答題
17．（10分）已知 ， ， ,求 的取值范圍。
18.（12分） 某商品進貨單價為 元，若銷售價為 元，可賣出 個，如果銷售單價每漲 元，
銷售量就減少 個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應(yīng)為多少？
19. （12分）已知函數(shù) 的定義域為 ，且同時滿足下列條件：
（1） 是奇函數(shù)；（2） 在定義域上單調(diào)遞減；（3）
求 的取值范圍。
20．（12分）已知函數(shù) ( 為實數(shù)).
（Ⅰ）若 ，且函數(shù) 的值域為 ，求 的表達式；
（Ⅱ）設(shè) ，記 在 的最小值為 ，求 ．
21．（12分）對于函數(shù) ，若存在實數(shù) ，使 成立，則稱 為 的不動點.
（1）當a=2，b=－2時，求 的不動點；
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù) 恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
22．（12分）函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，當 ，
（Ⅰ）求x<0時， 的解析式；
（Ⅱ）問是否存在這樣的正數(shù)a，b，當 的值域為 ？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在說明理由.
參考答案
一．
CDABC BBCBB DC
二，題
13. 14. 15. 16. 0
三．解答題
18. 解：設(shè)最佳售價為 元，最大利潤為 元，．．．．．．．1分
．．．．．．．9分
當 時， 取得最大值，所以應(yīng)定價為 元。．．．．．．．12分
19解： 是奇函數(shù)， ，．．．．．．．3分
在定義域上單調(diào)遞減，則 ,．．．．．．．9分
．．．．．．．12分
20. 解：（1）依題有 。 ．．．．．．．．．6分
（2） 　　　　　　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
當 即 時， ；
當 即 時，
綜上述 在 上的最小值為 　　．．．．．．．．．．．．12分
22. （Ⅰ）當 ．．．．．．．5分
（Ⅱ）∵當
若存在這樣的正數(shù)a，b，則當
∴f(x)在[a，b]內(nèi)單調(diào)遞減，∴
是方程 的兩正根，
．．．．．．．12分


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