總 課 題空間幾何體的表面積和體積總課時(shí)第17課時(shí)
分 課 題空間幾何體的體積(二)分課時(shí)第 2 課時(shí)
目標(biāo)初步掌握求體積的常規(guī)方法，例如割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等．
重點(diǎn)難點(diǎn)割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等方法的運(yùn)用．
?引入新課
1．如圖，在三棱錐 中，已知 ， ， ，
，且 ．求證：三棱錐 的體積為 ．

2．一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果將冰淇淋全部放入杯中，
能放下嗎？


?例題剖析
例1 　將半徑分別為 、 、 的三個(gè)錫球熔成一個(gè)大錫球，
求這個(gè)大錫球的表面積．


?鞏固練習(xí)
1．兩個(gè)球的體積之比為 ，則這兩個(gè)球的表面積之比是_____________________．
2．若兩個(gè)球的表面積之差為 ，兩球面上兩個(gè)大圓周長之和為 ，則這兩球
的半徑之差為_____________________________．
3．如果一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和高都與球的直徑相等．
求證：圓柱、球、圓錐體積的比是 ．

?課堂小結(jié)
割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等方法的運(yùn)用．
?課后訓(xùn)練
一　基礎(chǔ)題
1．一個(gè)圓錐的底面半徑和一個(gè)球的半徑相等，體積也相等，則它們的高度之比為______．

2．球面面積膨脹為原來的兩倍，其體積變?yōu)樵瓉淼腳_____________________倍．

3．正方體的全面積為 ，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么球的體積是________ ．


4．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為 ，則這個(gè)球的表面積為_______ ．

5．已知： 是棱長為 的正方體， ， 分別為棱 與 的中
點(diǎn)，求四棱錐 的體積．


二　提高題
6．一個(gè)長、寬、高分別為 、 、 的水槽中有水 ．現(xiàn)放入
一個(gè)直徑為 的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是
否會(huì)從水槽中流出？

三　能力題
7．設(shè) ， ， ， 分別為四面體 中 ， ， ， 的中點(diǎn)．
求證：四面體被平面 分成等積的兩部分．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/77156.html

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