總 課 題平面與平面的位置關系總課時第12課時
分 課 題兩平面平行分課時第1課時
目標通過直觀感知兩平面的位置關系；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；會證明平面與平面平行，培養(yǎng)學生運用定理解決問題的能力；了解兩個平行平面間的距離
重點難點對兩平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的理解；
運用定理證明空間幾何問題.
?引入新課
1．兩個平面可能有哪幾種位置關系？
位置關系
公共點
符號表示
圖形表示

2．_________________________________________，那么就說這兩個平面互相平行．
（1）兩個平面平行的判定定理：
語言表示：圖形表示：



符號表示：



（2）兩個平面平行的性質(zhì)定理：
語言表示：圖形表示：


符號表示：

3．兩個平行平面間的距離：

?例題剖析
例1 　如圖，在長方體 中，
求證：平面 ∥平面 ．


思考：如果兩個平面平行，那么：
（1）一個平面內(nèi)的所有直線是否平行于另一個平面？
（2）分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線是否平行？
例2 　求證：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另一個平面．


?鞏固練習
1．判斷下列命題是否正確，并說明理由：
（1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別平行于平面β，則平面α//平面β；
（2）若平面α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β，則平面α//平面β；
（3）平行于同一條直線的兩個平面平行；
（4）過已知平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行；
（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．
2．已知平面α//β，l β，且l//α，求證：l//β．

?課堂小結(jié)
兩平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的理解；運用定理證明空間幾何問題.

?課后訓練
一　基礎題
1．已知a，b是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題，其中正確命題的序號是______________________．
①若a⊥α，a⊥β，則 ②若a⊥b，a//β，則
③若 ④若
2．平面外的一條直線上有兩點到這個平面的距離相等, 則直線與該平面的位置關系______
3．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中, 如果在平面AB1內(nèi)，
∠1+∠2=180°，在平面BC1內(nèi)，∠3+∠4=180°，那么平面ABC與平面A1B1C1的關系____________ ．


二　提高題
4．棱長為a的正方體AC1中，設M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中點．
(1)求證：E、F、B、D四點共面；
(2)求證：面AMN∥面EFBD．


5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點E、D分別是B1C1與BC的中點．求證：平面A1EB//平面ADC1．


三　能力題
6．P是長方形ABCD所在平面外的一點，M、N兩點分別是AB、PD上的中點．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/77435.html

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