《復(fù)數(shù)的幾何意義》預(yù)習(xí)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點之間的一一對應(yīng)關(guān)系
2.掌握復(fù)數(shù)幾何意義 及復(fù)數(shù)模的計算方法
3、理解共軛復(fù)數(shù)的概念，了解共軛復(fù)數(shù)的簡單性質(zhì)
二、學(xué)習(xí)重點：復(fù)數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系．
三、自學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)回顧
（1）復(fù)數(shù)集是實數(shù)集與虛數(shù)集的
（2）實數(shù)集與純虛數(shù)集的交集是
（3）純虛數(shù)集是虛數(shù)集的
（4）設(shè)復(fù)數(shù)集C為全集，那么實數(shù)集的補集是
（5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di
（6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)為純虛數(shù)的 條件
2、預(yù)習(xí) 看課本60-61頁，完成下面題目。
（1）復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)與有序?qū)崝?shù)對(a，b)是 的
（2） 叫做復(fù)平面， x軸叫做 ，y軸叫做
實軸上的點都表示 虛軸上的點除原點外，虛軸上的點都表示
（3）復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即
復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點 平面向量
（4）共軛復(fù)數(shù)
（5）復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)的模
3、自主練習(xí)
（1）、在復(fù)平面內(nèi)，分別用點和向量表示下列復(fù)數(shù)：
4，2+i，-1+3i，3-2i，-i

（2）、已知復(fù)數(shù) =3+4i， = ，試比較它們模的大小。

（2）、若復(fù)數(shù)Z=3a-4ai(a<0)，則其模長為
（3）滿足z=5(z∈R)的z值有幾個？滿足z=5(z∈C)的z值有幾個？這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)構(gòu)成怎樣的圖形？其軌跡方程是什么？


（4）設(shè)Z∈C，滿足2< 3的點Z的集合是什么圖形？
已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在直線x-2y+4=0上，實數(shù)m的值為_____________________.

例1．（2007年遼寧卷）若 ，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

四：變式訓(xùn)練
1．已知復(fù)平面上正方形的三個頂點是A（1，2）、B（－2，1）、C（－1，－2），求它的第四個頂點D對應(yīng)的復(fù)數(shù).

五、小結(jié) ：
當(dāng)堂檢測：


復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點之間的一一對應(yīng)關(guān)系
2.掌握復(fù)數(shù)幾何意義 及復(fù)數(shù)模的計算方法
3、理解共軛復(fù)數(shù)的概念，了解共軛復(fù)數(shù)的簡單性質(zhì)
二、學(xué)習(xí)重點：復(fù)數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系．
三、學(xué)習(xí)過程：
一、
1、預(yù)習(xí)課本說明復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)與有序?qū)崝?shù)對(a，b)是一一對應(yīng)關(guān)系的
叫做復(fù)平面， x軸叫做 ，y軸叫做
實軸上的點都表示
虛軸上的點除原點外，虛軸上的點都表示 。
鞏固練習(xí)：在復(fù)平面內(nèi)的原點(0，0)表示 實軸上的點(2，0)表示 ，虛軸上的點(0，－1)表示 ，虛軸上的點(0，5)表示 非純虛數(shù)對應(yīng)的點在四個象限，例如點(－2，3)表示的復(fù)數(shù)是 ，z=－5－3i對應(yīng)的點(－5，－3)在第 象限
2、復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即
復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點 平面向量
3、共軛復(fù)數(shù)
4、復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)的模
二、講解范例：
例1已知復(fù)數(shù)
對應(yīng)的點在第一象限，則實數(shù)m的取值范圍


例2　復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個平行四邊形的三個頂點，求這個平行四邊形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù).



例3. 設(shè) 且滿足下列條件，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z的集合是什么圖形？

1)
2)
3)Z的實部和虛部相等


例4.設(shè)Z為純虛數(shù)，且 ，求復(fù)數(shù)


研究性學(xué)習(xí)：復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件

五、小結(jié) ：
當(dāng)堂檢測
1、判斷
（1）實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上的點都表示純虛數(shù)
（2） 若z1=z2，則z1=z2
（3） 若z1= z1，則z1>0
2、 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知a，判斷z= 所對應(yīng)的點在第幾象限？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/77670.html

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