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平拋運(yùn)動(dòng)典型例題研究
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高中物理
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平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)中的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng),而且又是一種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)即勻變速曲線運(yùn)動(dòng),它在高中
物理
教學(xué)中既是重點(diǎn)之一又是難點(diǎn)之一。
應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解題的首先是將平拋物體的運(yùn)動(dòng)正確地沿兩個(gè)方向分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng),即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理決定了水平方向與豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不影響;而分運(yùn)動(dòng)之間、以及分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)之間的等時(shí)性則是聯(lián)系各分運(yùn)動(dòng)、以及分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的橋梁,所以求解平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成為解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵,F(xiàn)就平拋運(yùn)動(dòng)中幾種典型實(shí)例的解法予以歸納,供大家參考。
一、運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律求解
例:
一位同學(xué)從樓房的陽(yáng)臺(tái)上以
v
0
=
2.5m/s的水平初速度平拋一物體,測(cè)得該物體拋出落在樓前5m的水平地面上,若不計(jì)空氣阻力,g取10m/s
2
。求:樓房陽(yáng)臺(tái)的高度?
解析:
設(shè)陽(yáng)臺(tái)的高度為
y,平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,
則平拋物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
x=v
0
t ①
豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)
②
將
x=5m,v
0
=
2.5m/代入①、②兩式,即可求得,y=20m。
所以,陽(yáng)臺(tái)高度為
20m。
點(diǎn)撥:
平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).必須明確,兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)是在同一時(shí)間內(nèi)完成,所以時(shí)間是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的紐帶。
二、已知平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后的速度的方向或位移的方向求解
例:
如圖所示,質(zhì)量為
m=0.10kg的小鋼球以v
0
=
10m/s的水平速度拋出,下落h=5.0m時(shí)撞擊一鋼板,撞后速度恰好反向,則鋼板與水平面的夾角θ=________,剛要撞擊鋼板時(shí)小球動(dòng)量的大小為_(kāi)___________(取g=10m/s
2
),
解析:
球下落
5m時(shí)的豎直分速度為:
小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng),速度為
v0=10m/s
所以小球撞擊鋼板時(shí)的速度大小為:
方向與豎直方向夾角α的正切值:
,所以α=45?角
由于小球是垂直撞在鋼板上,鋼板與水平成
45?。
其動(dòng)量大小為
。
例:
如圖
AB為斜面,傾角為30°,小球從A點(diǎn)以初速度v
0
水平拋出,恰好落到
B點(diǎn),求:(1)小球在空中的飛行時(shí)間?(2)AB間的距離?
解析:
小球落到斜面上位移與水平方向的夾角為θ=
30°,水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)
x=v
0
t ①
豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)
②
位移與水平方向夾角正切值
③
AB間的距離
④
聯(lián)立①②③④解得:
點(diǎn)撥:
做平拋運(yùn)動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角α和位移與水平方向夾角θ的固定關(guān)系:
,在特殊題目中應(yīng)用會(huì)收到意想不到的效果
例:
如圖所示,從傾角為θ的足夠長(zhǎng)斜面上的
A點(diǎn),先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出。第一次初速度為V
1
;球落到斜面上瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α
1
;第二次初速度為
V
2
;球落到斜面上瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α
2
,不計(jì)空氣阻力,若
V
1
>V
2
,則α
1
α
2
(填
>、=、<)
本題答案為:α
1
=α
2
,這里不在解析。
三、運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊規(guī)律求解
平拋運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)教學(xué)中數(shù)據(jù)處理比較復(fù)雜,重點(diǎn)利用了平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律。
例:
在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長(zhǎng)
=1.25cm,若小球在平拋運(yùn)動(dòng)中先后經(jīng)過(guò)的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計(jì)算式為V
0
=
__________(用
、g表示),其值是_________。(g取9.8m/s
2
)
解析:
從圖中可以看出,
a、b、c、d四點(diǎn)沿水平方向相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2
,根據(jù)平拋規(guī)律,物體在任意兩相鄰間隔所用時(shí)間為T,則有:
。
由于
a、b、c、d四點(diǎn)沿豎直方向依次相距
、
、
;平拋物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),而且任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間里的位移之差相等,
即
,得
,代入數(shù)據(jù)得
點(diǎn)撥:
平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)所以符合所有勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,如:
、偃我鈨蓚(gè)連續(xù)相等時(shí)間里的位移之差相等,
;
②若初始位置確定在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為
1:3:5:7……上例中可用此規(guī)律;
③時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為該段時(shí)間內(nèi)的平均速度,如:本例中
。
例:
一位同學(xué)做平拋實(shí)驗(yàn)時(shí),只在紙上記下重垂線у方向,未在紙上記下斜槽末端位置,并只描出如圖所示的一段平拋軌跡曲線,F(xiàn)在曲線上取
A、B兩點(diǎn),用刻度尺分別量出到у的距離,AA′=x
1
,
BB′=x
2
,以及
AB的豎直距離h,從而可求出小球拋出的初速度V
0
為(
)
A.
B.
C.
D.
解析:
設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到
A點(diǎn)的時(shí)間為
,下落高度為
;運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為
,下落高度為
則小球運(yùn)動(dòng)到
A點(diǎn)時(shí)
①
②
小球運(yùn)動(dòng)到
B點(diǎn)時(shí)
③
④
AB的豎直距離
、
聯(lián)立①②③④⑤解得
,故選B。
平拋運(yùn)動(dòng)是較為復(fù)雜的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的命題也層出不窮,但是平拋運(yùn)動(dòng)在新的教材中沒(méi)有較大的變化,處理問(wèn)題的方法也比較固定,所以在高考中變化較小,
2004年和2005年全國(guó)試卷出現(xiàn)的平拋運(yùn)動(dòng)都是與其它知識(shí)點(diǎn)共同考察的綜合題目,只要我們掌握這些典型例題解法的基本方向,就可以解決此類問(wèn)題,從而達(dá)到舉一反三,觸類旁通提高復(fù)習(xí)效率的目的。
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/11984.html
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