表達式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用　　可用于某些分母含有根號的分式：　　1/（3-4倍根號2）化簡：　　1×（3+4倍根號2）/（3-4倍根號2)^2;=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2）/-23　　[解方程]　　x^2-y^2=1991　　[思路分析]　　利用平方差公式求解　　[解題過程]　　x^2-y^2=1991　　(x+y)(x-y)=1991　　因為1991可以分成1×1991，11×181　　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995　　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數(shù)　　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995　　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85　　有時應(yīng)注意加減的過程。　　平方差公式中常見錯誤有：　�、匐y于跳出原有的定式，如典型錯誤；（錯因：在公式的基礎(chǔ)上類推，隨意“創(chuàng)造”）　�、诨煜�公式；　�、圻\算結(jié)果中符號錯誤；　�、茏兪綉�(yīng)用難以掌握。三角平方差公式　　三角函數(shù)公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：　　(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)　　(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)　　這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事項　　1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的�！　�2、右邊的結(jié)果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方�！　�3、公式中的a.b 高一 可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式。例題　　一，利用公式計算　　(1) 103×97　　解：(100+3)×(100-3)　　=（100）^2-（3）^2　　=100×100-3×3　　=10000-9　　=9991　　(2) (5+6x)(5-6x)　　解：5^2-（6x)^2　　=25-36x^2


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