一、力的合成

1.當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力共同作用時(shí)，可以求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來幾個(gè)力的共同效果 ，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的 ，原來的幾個(gè)力叫做 。合力和幾個(gè)分力的關(guān)系是“等效替代”.

2.求幾個(gè)力的合力的過程，叫 .

3.在探究求合力的實(shí)驗(yàn)中，要注意以下幾點(diǎn)：

(1)要把拉線的方向描在木板的白紙上，用來表示 ;

(2)有彈簧測(cè)力計(jì)讀出各個(gè)力的大小，用力的圖示法畫出F1、F2、F;

(3)用虛線把F1、F2、F的箭頭端連接，得到的圖形是 ;

(4)探究結(jié)論：力的合成遵從 定則.

4.兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作 ，這兩個(gè)鄰邊之間的 就代表合力的大小和方向，這個(gè)法則叫做 .

5.如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或多個(gè)力的作用，這些力共同作用在 ，或者雖不作用在同一點(diǎn)，但它們的 交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫共點(diǎn)力。力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力.

【參考答案】1.相同;合力;分力 2.力的合成 3.分力的方向;平行四邊形;平行四邊形定則 4.平行四邊形;對(duì)角線;平行四邊形定則 5.同一點(diǎn)上;延長(zhǎng)線

☆典型例題

例1 力F1=4N方向向北，力F2=3N方向向東，求這兩個(gè)力的合力的大小和方向.

解析：用1cm長(zhǎng)的線段代表1N，作出F1的線段長(zhǎng)3cm，F(xiàn)2的線段長(zhǎng)4cm，并標(biāo)明方向，如圖1所示.

以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾角的對(duì)角線.

用刻度尺量出表示合力的對(duì)角線長(zhǎng)度為5.1cm，所以合力的大小F=1N×5.1=5.1N.

用量角器量得F與F2的夾角α=37°，即合力的方向?yàn)闁|偏北37°.

說明：用圖解法時(shí)，應(yīng)先確定力的標(biāo)度，在同一幅圖上的各個(gè)力都必須采用同一個(gè)標(biāo)度，并且分力、合力的比例要適當(dāng)，虛線、實(shí)線要分清，圖解法簡(jiǎn)單、直觀、但不夠精確。

例2 用計(jì)算法重解例1：

解析：利用平行四邊形定則，作出力的示意圖，如圖4所示，

其對(duì)角線F為合力.則

由tanα=3/4，故α=37°.

注意：計(jì)算法是把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為幾何上的邊角的計(jì)算，在精確求解時(shí)常常采用這種方法.

例3 用矢量三角形法重解例1：
解析：利用三角形定則作圖，如圖5所示

合力

由tanα=3/4，故α=37°.

注意：運(yùn)用三角形法時(shí)，關(guān)鍵是弄清楚分力或合力與三角形的各邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

☆隨堂練習(xí)

1.關(guān)于合力與兩個(gè)分力的關(guān)系，正確的是 ( )

A. 合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力

B. 合力的大小隨分力夾角的增大而增大

C. 合力的大小一定大于任意一個(gè)分力

D. 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

2.我國(guó)舉重運(yùn)動(dòng)，是在世界級(jí)大賽中多次摘金奪銀的傳統(tǒng)體育項(xiàng)目。在舉重運(yùn)動(dòng)中，舉重運(yùn)動(dòng)員在抓舉比賽中，為了減少杠鈴上升的高度和發(fā)力，抓握杠鈴的兩手間要有較大的距離，使兩臂上舉后兩臂成鈍角。手臂伸直后所受力沿手臂方向.一質(zhì)量為75kg的運(yùn)動(dòng)員，在舉起125kg的杠鈴時(shí)，兩臂成1200角(如圖1所示)。此時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的每只手臂對(duì)杠鈴的作用力及運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力大小分別為( ) ( )

A.F=1250N， B. F=1250N，

C. F=625N ， D. F=722N，

3.如圖4(甲)所示，為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方形，O、a、b、c、d……等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn).安全網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn).該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOe、bOg均成 向上的張角，如圖5(乙)所示，此時(shí)O點(diǎn)受到向下的沖力大小為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根繩承受的力的大小為 ( )

A. F B. F/2 C. F+mg D. (F+mg)/2

4.三個(gè)夾角互為 的共面力作用于一點(diǎn)，大小分別為20、30和40N，求這三個(gè)力的合力.

5.在奧運(yùn)場(chǎng)上，蛙泳時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的雙腳向后蹬水，水受到向后的作用力，則人受到向前的作用力，這就是人體獲得的推進(jìn)力。但是，在自由泳時(shí)，運(yùn)動(dòng)員下肢上下打水，為什么能獲得向前的推進(jìn)力呢?試說明其力學(xué)原理。

【參考答案】

1. D

2.A 解析：對(duì)運(yùn)動(dòng)員和杠鈴，整體處于平衡，有： ;對(duì)杠鈴，受力如圖所示，杠鈴處于平衡，所以， ，可得： 正確選項(xiàng)為A。

3.B 解析：因dOe、bOg均成 向上的張角，所以每根繩中的拉力大小相等，設(shè)為T.又根據(jù)力的合成原理知，dO、eO的合力等于為T，bO、gO的合力等于為T，所以，對(duì)O點(diǎn)有： ，T=F/2。

4.解析：作出題中三個(gè)力的圖，如圖所示，其中20N的力用(30-10)N等效代換，40N的力(30+10)N等效代換，則立即可知合力

.

5.解析：如圖所示，由于雙腳與水的作用是傾斜的，故雙腳對(duì)水的作用是斜向下的，根據(jù)“力的作用是相互的”，水對(duì)雙腳的作用力是斜向上的。其中P的分力 和Q的分力 即為下肢獲得的推動(dòng)力。當(dāng)然，自由泳的向前推進(jìn)力還來自手的劃動(dòng).

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