五年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第六冊（六年制第八冊）“除法的意義”一節(jié)里有這樣一句話：注意：在除法里，不能用0作除數(shù)。小朋友，你們知道為什么0不能作除數(shù)嗎？讓我們一起來討論這個(gè)問題吧。請小朋友想一想：把6個(gè)桃平均放在3個(gè)盤里，每盤可以放幾個(gè)？大家一定會很快算出每盤可以放：6÷3=2（個(gè)）在這個(gè)除法算式里，6是被除數(shù)，3是除數(shù)，2是商。因此：被除數(shù)÷除數(shù)=商根據(jù)除法與乘法的逆運(yùn)算關(guān)系，我們還可以得到：除數(shù)×商=被除數(shù)現(xiàn)在我們回到開頭提出的“為什么不能用0作除數(shù)”這個(gè)問題來。我們設(shè)想一下；如果0能作除數(shù)，將會出現(xiàn)什么情況呢？我們分兩種情況討論。第一種情況：除數(shù)是0，被除數(shù)也是0。也就是：0÷0=？我們根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系，把上式變成：0×?= 0這個(gè)“？”表示什么數(shù)，大家應(yīng)該不難想到。“？”可以是0，0×0=0；“？”可以是1， 0×1=0；“？”可以是5，0×5=0；“？”可以是10，0×10=0；……“？”可以是1000，0×1000=0；……既然0×？=0這個(gè)式子中的“？”可以是任何數(shù)，那么 0÷0=？中的“？”也就代表許許多多的數(shù)。我們得出這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)除數(shù)是0，被除數(shù)也是0 時(shí)，它的商可以是任何數(shù)。我們要討論的第二種情況是：除數(shù)是0，被除數(shù)不是0。既然被除數(shù)不是0，那被除數(shù)可以取的數(shù)就多了，我們就取被除數(shù)等于6吧。就是：6÷0=？這個(gè)“？”是幾呢？我們根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系，把上面的式子變成：？×0=6。請小朋友想一想，上式中“？”可能是幾呢？“？”可以是0嗎？不可能！0×0不等于6；“？”可以是1嗎？不可能！1×0不等于6；“？”可以是2嗎？不可能！2×0不等于6；“？”可以是8嗎？不可能！8×0不等于6；……“？”可以是500嗎？不可能！500×0不等于6；……可以說，任何人都無法找到一個(gè)數(shù)與0相乘，結(jié)果會等于一個(gè)不是0的數(shù)。所以，我們又得出這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)除數(shù)是0，被除數(shù)不是0時(shí)，沒有商。把我們討論的兩種情況概括起來說，就是：在除法里，如果除數(shù)是 0，被除數(shù)也是0，我們得到了許多商（就是商不唯一）；如果除數(shù)0，被除數(shù)不是 0，就找不到一個(gè)確定的商（就是商不存在）。這都是四則計(jì)算中不允許出現(xiàn)的情況。所以，必須規(guī)定：在除法里，不能用0作除數(shù)。小朋友，你現(xiàn)在該明白為什么不能用0作除數(shù)的道理了吧。（吳倩）
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