經歷30多年的高考，數(shù)學學科的命題與復習教學工作已經有了一定的規(guī)律性，在仔細、認真地學習全國的高考數(shù)學大綱之后，透過往年的高考數(shù)學領悟高考數(shù)學的命題規(guī)律，對于引領我們把握高考命題趨勢、實施科學備考、提高數(shù)學復習的針對性和有效性是有極大幫助的.

一、從往年的高考真題看高考數(shù)學的命題趨向

筆者從事高三數(shù)學教學多年，對教材、高考真題、模擬試題做了諸多的研究，根據近3年全國各地數(shù)學高考命題的規(guī)律，對2014年高考數(shù)學命題提出如下展望：

1.向量作為一項工具將廣泛應用于高中各個學科當中.特別是與解析幾何、函數(shù)、三角的有機結合將成為一種趨勢，向量將不再停留在問題的表述語言水平上，其綜合性程度將會逐漸增強.向量和平面幾何結合的選擇填空題應是高考命題的一個亮點.

2.集合的考查重點是抽象思維能力.考查集合與集合之間的關系，將加強對集合的計算與化簡的考查，并有可能從有限集合向無限集合來發(fā)展；考查“充分與必要條件”命題的真?zhèn)�，主要是對�?shù)學概念有準確的記憶和深層次的理解.

3.函數(shù)的奇偶性和單調性有向抽象函數(shù)拓展，函數(shù)與導數(shù)結合是高考的熱點話題.函數(shù)的圖象要注意利用平移變換、伸縮變換、對稱變換，注意函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)值的變化趨勢.反函數(shù)的問題一般不需要求出反函數(shù)的解析式，只要將問題轉化為與原函數(shù)相關的問題來解決就簡單多了.對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的考查，大多是以基本函數(shù)的性質為依托，結合運算推理來解決，能比較熟練地運用性質進行有關數(shù)式的大小比較，方程解的討論等.因為三次函數(shù)的導數(shù)是二次函數(shù)，所以，對于三次函數(shù)的命題是有可能的.其他新穎函數(shù)將是高考命題的設計點，這是因為導數(shù)成為高考的熱門話題.

4.三角函數(shù)的變換的考查要求較舊教材有所降低，近年對此部分內容的考查有逐步強化的趨勢，主要表現(xiàn)在對三角函數(shù)的圖象與性質的考查上有所加強.大致可以分為如下幾類問題：與三角函數(shù)單調性有關的問題，與三角函數(shù)圖象有關的問題，應用同角變換和誘導公式，求三角函數(shù)的值及化簡、等式的證明的問題，與周期性和對稱性有關的問題，三角形中的問題等.

5 初三.數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式是深刻認識函數(shù)與數(shù)列的重要工具，三者的綜合求解題對基礎和能力實現(xiàn)了雙重檢驗，三者的綜合求證題所顯示的代數(shù)推理是近年來數(shù)學高考命題的新的熱點.等差、等比數(shù)列的概念、性質、通項公式、前n項和的公式，對基本的運算技能要求比較高.Sn與an之間的關系經常是考查的重點，需要靈活應用.遞推數(shù)列是近年高考命題的一個熱點內容之一，�？汲Ｐ�.

6.不等式的重點考查有四種題型：解不等式，證明不等式，涉及不等式的應用，不等式的綜合性問題.突出不等式的知識在解決實際問題中的應用價值，借助不等式來考查學生的應用意識.不等式的證明過程中的放縮法是歷年高考命題的一個熱點，放縮中的“度”的把握更能顯出解題的真功夫.

7.空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質與判定、線面之間的角與距離的計算作為立體幾何考試的重點內容，尤其是以多面體和旋轉體為載體的線面的位置關系的論證.基本題型為：證明空間的線面平行或垂直；求空間角與距離.立體幾何的線面關系是重點考查內容，特別要注意的是，對一道試題可以用兩種方法并用的訓練，特別強調用向量法(B教材)解決問題(垂直是熱點，中點是�？�，正方體是模型).

8.直線以傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關的問題為基本問題；對稱問題(包括點對稱、直線對稱)要熟記解答的具體方法；與圓的位置有關的問題，其常規(guī)的解答方法是研究圓心到直線的距離.圓錐曲線主要考查的內容是圓錐曲線的概念和性質，直線和圓錐曲線的位置關系等.坐標法是解析幾何的基本方法.已知曲線的方程，通過方程研究曲線的有關性質；通過曲線滿足的性質，探求曲線的軌跡方程.涉及圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題是高考的�？碱}目.

9.高中內容中的概率與統(tǒng)計，是大學統(tǒng)計學的基礎，起著承上啟下的作用，是每年高考命題的熱點.在解答題中，排列組合與概率是重點(等可能性事件、互斥事件、獨立事件)，文科中概率計算是重點.在選擇填空題中，抽樣方法是熱點(尤其對于文科試題).

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