桐梓縣2018年八年級(jí)競(jìng)賽試題（數(shù)學(xué)）
（本卷滿分150分，時(shí)間120分鐘）
一、填空題（每小題5分，共50分）
1．點(diǎn)P（3，-5）關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)為（   �。�
A．          B．          C．          D．
2．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ 　�。�
A． 7，24，25       B．6，8，10      C．9，12，15      D．3，4，6
3．已知△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點(diǎn)O，連接AO，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（     ）  
A．3               B．4             C．5          D．6
4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，點(diǎn)PQ分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ+BQ的最小值是（   ）
A．4              B．5              C．6           D．7
5．設(shè)M=(x－3)(x－7)，N=(x－2)(x－8)，則M與N的關(guān)系為（    ）
A.M＜N     B.M＞N     C.M=N     D．不能確定
6．用三種邊長(zhǎng)相等的正多邊形地磚鋪地，其頂點(diǎn)拼在一起，剛好能完全鋪滿地面，已知正多邊形的邊數(shù)為 ， ， ，則 的值為（      ）
A．1            B．             C．           D．
7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，△ABP的面積為 ,△CDQ的面積為 ，則陰影四邊形的面積等于（     ）
A．         B．          C．        D．無(wú)法確定
8．若實(shí)數(shù)x、y、z滿足 ．則下列式子一定成立的是（     ）
A．      B．    C．      D． 
9．已知 ，其中0< <30, ,那么 的最小值為．（     ）
A．10         B．20            C．30        D．40
10．如圖， 和 是 分別沿著AB，AC邊翻折 形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，則 的度數(shù)為．（     ）
A．60o         B．70o            C．80o       D．90o
二、填空題（每小題7分，共49分）
11．如果 ，則a2+b2的值為         ．
12．將五個(gè)分?jǐn)?shù)：23 ，58 ，1523 ，1017 ，1219 ；由小到大或由大到小排列，排在中間位置的分?jǐn)?shù)是        
13．x表示a與b的和的平方，y表示a與b的平方的和，則a=7，b=－5時(shí)，x－y的值是               
14．計(jì)算：｜11992 －11991 |＋|11993 －11992 |－|11993 －11991 |=                  
15．觀察下列運(yùn)算：12=1；22=1+3；32=1+3+5；42=1+3+5+7；52=1+3+5+7+9；則n2=                （n為正整數(shù)）。
16．如圖AB=AC,則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)____________
17．如果用四則運(yùn)算的加法與除法定義一種新的運(yùn)算，記為★，對(duì)任意有理數(shù)a、b；a★b=a＋b2 ，那么計(jì)算（1★9）★（9★5）=                 
三、解答題（共51分）
18．（10分）解不等式組： ． 
19．（10分）如圖，在四邊形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延長(zhǎng)CD、BE，兩線相交于點(diǎn)A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面積．
解：

20．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E． 
（1）求證：AE=2CE；   
（2）連接CD，請(qǐng)判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由．  
解：（1）證明：  

（2）解：

21．（10分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:2，AD、BE是角平分線．
求證：AB+BD=AE+BE．
 

22．（11分）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形， P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.
（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/1155490.html

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