不少數(shù)學(xué)試題所考查的知識(shí)點(diǎn)并不難，但是解題時(shí)必須從相反方向考慮(稱為“逆向思維”)，同學(xué)們必須重視培養(yǎng)這種有用的能力。

　　一、數(shù)學(xué)概念的反問題

　　例1若化簡(jiǎn)|1-x|--的結(jié)果為2x-5，求x的取值范圍。

　　分析：原式=|1-x|-|x-4|

　　根據(jù)題意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5

　　從絕對(duì)值概念的反方向考慮，推出其條件是：

　　1-x≤0，且x-4≤0

　　∴x的取值范圍是：1≤x≤4

　　二、代數(shù)運(yùn)算的逆過程

　　例2有四個(gè)有理數(shù)：3,4-6,10，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算(每個(gè)數(shù)用且只用一次)，使結(jié)果為24。請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的算式。

　　分析：不妨先設(shè)想3×8=24，再考慮怎樣從4，-6,10算出8，這樣就找到一個(gè)所求的算式：

　　3(4-6+10)=24

　　類似的，還有：4-(-6×10)÷3；

　　10-(-6×3+4)；3(10-4)-(-6)等。

　　三、逆向應(yīng)用不等式性質(zhì)

　　例3若關(guān)于x的不等式(a-1)x＞a2-2的解集為x＜2，求a的值。

　　分析：根據(jù)不等式性質(zhì)3，從反方向進(jìn)行分析，得：

　　a-1＜0，且a2-2=2(a-1)

　　∴所求a值為a=0。

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