2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(?2,3),則點(diǎn)P在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(3分)下列說法不正確的是( 。A.0的立方根是0 B.0的平方根是0C.1的立方根是±1 D.4的平方根是±23.(3分)如圖,下列判斷中正確的是( 。 A.如果∠3+∠2=180°,那么 AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CDC.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD4.(3分)如圖,下列判斷中正確的是( 。 A.如果EF∥GH,那么∠4+∠3=180° B.如果AB∥CD,那么∠1+∠4=180°C.如果AB∥CD,那么∠1=∠2 D.如果AB∥CD,那么∠2=∠35.(3分)在下列四項(xiàng)調(diào)查中,方式正確的是( 。A.了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間,采用全面調(diào)查的方式B.為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式C.了解某市每天的流動人口數(shù),采用全面調(diào)查的方式D.了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式6.(3分)為了了解某校七年級學(xué)生的體能情況,隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生,測試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù),并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖形計(jì)算,跳繩次數(shù)(x)在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為( 。 A.43% B.50% C.57% D.73%7. (3分)實(shí)數(shù)a、b在 數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式表示正確的是( 。 A.b?a<0 B.1?a>0 C.b?1>0 D.?1?b<08.(3分)已知?1<x<0,那么在x、2x、 、?x2中最小的數(shù)是( 。A.?x2 B.2x C. D.x9.(3分)不等式組 的 解集為x<4,則a滿足的條件是( )A.a(chǎn)<4 B.a(chǎn)=4 C.a(chǎn)≤4 D.a(chǎn)≥410.(3分)若滿足方程組 的x與y互為相反數(shù),則m的值為( )A.1 B.?1 C.11 D.?11 二、填空題(本題共有6小題,每小題3分,共18分)11.(3分)已知A(2,?3),先將點(diǎn)A向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 。12.(3分)如圖,已知AB⊥CD,垂足為點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過O點(diǎn),若∠1=55°,則∠COE的度數(shù)為 度. 13.(3分)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,其中一個扇形所表示的部分占總體的30%,則這個扇形的圓心角是 度.14.(3分)已知(a?1)2+|b+1|+ =0,則a+b+c= 。15.(3分)已知直線AB∥x軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),并且線段AB=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。16.(3分)我們規(guī)定:相等的實(shí)數(shù)看作同一個實(shí)數(shù).有下列六種說法:①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點(diǎn);②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù);③每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示;④數(shù)軸上每一個點(diǎn)都表示唯一一個實(shí)數(shù);⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù),但有最小的正實(shí)數(shù);⑥沒有最大的正整數(shù),但有最小的正整數(shù).其中說法錯誤的有 (注:填寫出所有錯誤說法的編號) 三、解答題(本題共有7小題,共72分)[來源:Zxxk.Com]17.(6分)如圖,點(diǎn)B、E分別在直線AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”.證明:∵∠AGB=∠EHF(理由: 。∠AGB= (對頂角相等)∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由: 。∴∠ =∠DBA(兩直線平行,同位角相等)又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,∴DF∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平 行)∴∠A=∠F(理由: 。 18.(18分)(1)解方程組 (2)解方程組 ;(3)解不等式組 .19.(8分)某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖). 請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個問題:(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng).(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇教師傳授的占 %,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占 %.(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有 人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.20.(8分)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度數(shù). 21.(10分)在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個小正方形的邊長均為1個 單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C.(2)將點(diǎn)C向下平移3個單位到D點(diǎn),將點(diǎn)A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點(diǎn),在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn). (3)求△EBD的面積S△EBD. 22.(10分)某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀,參加人員共70人.旅游景點(diǎn)規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽,觀光車有小型車和中型車兩類,分別可供4名和11名乘客乘坐;且小型車每輛收費(fèi) 60元,中型車每人收費(fèi)10元.若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元,問景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛?23.(12分)某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.(3)若有兩種銷售定價(jià)方案,第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元;第二種定價(jià)方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多?(請用數(shù)據(jù)說明)
2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(?2,3),則點(diǎn)P在( 。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解:點(diǎn)P(?2,3)位于第二象限.故選B. 2.(3分)下列說法不正確的是( 。A.0的立方根是0 B.0的平方根是0C.1的立方根是±1 D.4的平方根是±2【解答】解:0的立方根是0,故A正確,與要求不符;0的平方根是0,故B正確,與要求不符;[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]1的立方根是1,故C錯誤,與要求相符;4的平方根是±2,故D正確,與要求不符.故選C. 3.(3分)如圖,下列判斷中正確的是( ) A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CDC.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD【解答】解:A、如果∠3+∠2=180°,無法得出AB∥CD,故此選項(xiàng)錯誤;B、如果∠1+∠3=180°,無法得出AB∥CD,故此選項(xiàng)錯誤;C、如果∠2=∠4,無法得出AB∥CD,故此選項(xiàng)錯誤;D、如果∠1=∠5,那么AB∥CD,正確.故選:D. 4.(3分)如圖,下列判斷中正確的是( ) A.如果EF∥GH,那么∠4+∠3=180° B.如果AB∥CD,那么∠1+∠4=180°C.如果AB∥CD,那么∠1=∠2 D.如果AB∥CD,那么∠2=∠3【解答】解:A. 如果EF∥GH,那么∠4+∠1=180°,故本選項(xiàng)錯誤;B. 如果AB∥CD,那么∠3+∠4=180°,故本選項(xiàng)錯誤; C. 如果AB∥CD,那么∠1=∠2,故本選項(xiàng)正確; D. 如果AB∥CD,那么∠2=∠1,故本選項(xiàng)錯誤;故選:C. 5.(3分)在下列四項(xiàng)調(diào)查中,方式正確的是( 。A.了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間,采用全面調(diào)查的方式B.為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式C.了解某市每天的流動人口數(shù),采用全面調(diào) 查的方式D.了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式【解答】解:A、了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí) 所用的時(shí)間,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B、為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式,故B不符合題意;C、了解某市每天的流動人口數(shù),無法普查,故C不符合題意;D、了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式,故D符合題意;故選:D. 6.(3分)為了了解某校七年級學(xué)生的體能情況,隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生,測試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù),并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖形計(jì)算,跳繩次數(shù)(x)在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為( 。 A.43% B.50% C.57% D.73%【解答】解:總?cè)藬?shù)為10+33+40+17=100人,120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)為40+17=57人,在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為 =57%.故選C. 7.(3分)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式表示正確的是( 。 A.b?a<0 B.1?a>0 C.b?1>0 D.?1?b<0【解答】解:由題意,可得b<?1<1<a,則b?a<0,1?a<0,b?1<0,?1?b>0.故選:A. 8.(3分)已知?1<x<0,那么在x、2x、 、?x2中最小的數(shù)是( )A.?x2 B.2x C. D.x【解答】解:∵?1<x<0,∴ >?x2>x>2x,∴在x、2x、 、?x2中最小的數(shù)是:2x.故選:B. 9.(3分)不等式組 的解集為x<4,則a滿足的條件是( 。A.a(chǎn)<4 B.a(chǎn)=4 C.a(chǎn)≤4 D.a(chǎn)≥4【解答】解:解不等式組得 ,∵不等式組 的解集為x<4,∴a≥4.故選:D. 10.(3分)若滿足方程組 的x與y互為相反數(shù),則m的值為( 。A.1 B.?1 C.11 D.?11【解答】解:由題意得:y=?x,代入方程組得: ,消去x得: = ,即3m+9=4m?2,解得:m=11,故選C 二、填空題(本題共有6小題,每小題3分,共18分)11.(3分)已知A(2,?3),先將點(diǎn)A向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 (?1,1) .【解答】解:∵點(diǎn)A(2,?3)向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到點(diǎn)B,∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2?3=?1,縱坐標(biāo)為?3+2=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1,1).故答案為:(?1,1). 12.(3分)如圖,已知AB⊥CD,垂足為點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過O點(diǎn),若∠1=55°,則∠COE的度數(shù)為 125 度. 【解答】解:∵∠1=55°,[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]∴∠COE=180°?55°=125°.故答案為:125. 13.(3分)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,其中一個扇形所表示的部分占總體的30%,則這個扇形的圓心角是 108 度.【解答】解:這個扇形的圓心角是30%×360°=108°,故答案為:108, 14.(3分)已知(a?1)2+|b+1|+ =0,則a+b+c= 2。【解答】解:(a?1)2+|b+1|+ =0,∴a=1,b=?1,c=2.∴a+b+c=1+(?1)+2=2.故答案為:2. 15.(3分)已知直線AB∥x軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),并且線段AB=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為。4,2)或(?2,2)。【解答】解:∵AB∥x軸,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),∴A,B的縱坐標(biāo)相等為2,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,則有AB=|x?1|=3,解得:x=4或?2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)或(?2,2).故本題答案為:(4,2)或(?2,2).[來源:學(xué)科網(wǎng)] 16.(3分)我們規(guī)定:相等的實(shí)數(shù)看作同一個實(shí)數(shù).有下列六種說法:①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點(diǎn);②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù);③每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示;④數(shù)軸上每一個點(diǎn)都表示唯一一個實(shí)數(shù);⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù),但有最小的正實(shí)數(shù);⑥沒有最大的正整數(shù),但有最小的正整數(shù).其中說法錯誤的有、荨。ㄗⅲ禾顚懗鏊绣e誤說法的編號)【解答】解:①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點(diǎn)是正確的;②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)是正確的,如 =2;③每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示是正確的;④數(shù)軸上每一個點(diǎn)都表示唯一一個實(shí)數(shù)是正確的;⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù),也沒有最小的正實(shí)數(shù),原來的說法錯誤;⑥沒有最大的正整數(shù),有最小的正整數(shù),原來的說法正確.故答案為:⑤. 三、解答題(本題共有7小題,共72分)17.(6分)如圖,點(diǎn)B、E分別在直線AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”.證明:∵∠AGB=∠EHF(理由: 已知。∠AGB= ∠DGF。▽斀窍嗟龋∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由: 同位角相等,兩直線平行。∴∠ C =∠DBA(兩直線平行,同位角相等)又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,∴DF∥ AC。▋(nèi)錯角相等,兩直線平行)∴∠A=∠F(理由: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ). 【解答】解:∵∠AGB=∠EHF(已知),∠AGB=∠DGF(對頂角相等),∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC(同位角相等,兩直線平行),∴∠C=∠DBA ( 兩直線平行,同位角相等),又∵∠C=∠D(已知),∴∠DBA=∠D(等量代換),∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),故答案是:已知;∠DGF;同位角相等,兩直線平行;C;AC;兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 18.(18分)(1)解方程組 (2)解方程組 ;(3)解不等式組 .【解答】解:(1)原方程組整理可得: ,④×2?①,得:y=1,將y=1代入③,得:4x+5=?7,解得:x=?3,∴方程組的解為 ;
(2)原方程整理可得 ,③+④×2,得:7x=21,解得:x=3,將x=3代入④,得:y=?1,∴方程組的解為 ;
(3)解不等式①,得:x≤1,解不等式②,得:x≥0,則不等式組的解集為0≤x≤1. 19.(8分)某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖). 請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個問題:(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 500 名學(xué)生.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng).(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇教師傳授的占 10 %,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占 30 %.(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有 540 人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.【解答】解:(1)由題意可得,本次調(diào)查的學(xué)生有:300÷60%=500(名),故答案為:500;(2)由題意可得,教師傳授的學(xué)生有:500?300?150=50(名),[來源:學(xué).科.網(wǎng)]補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;(3)由題意可得,選擇教師傳授的占: =10%,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占: =30%,故答案為:10,30;(4)由題意可得,該校1800名學(xué)生中選擇合作學(xué)習(xí)的有:1800×30%=540(名),故答案為:540. 20.(8分)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度數(shù). 【解答】解:∵EF∥AD,∴∠2=∠3,∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3,∴DG∥AB,∴∠AGD=180°?∠BAC=180°?80°=100°. 21.(10分)在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C.(2)將點(diǎn)C向下平移3個單位到D點(diǎn),將點(diǎn)A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點(diǎn),在圖中標(biāo)出 D點(diǎn)和E點(diǎn).(3)求△EBD的面積S△EBD. 【解答】解:(1)如圖所示:A、B、C即為所求;
(2)如圖所示:點(diǎn)D,E即為所求;
(3)S△EBD=5×6? ×4×5? ×1×5? ×1×6=14.5. 22.(10分)某公司組織退休職工組團(tuán)前往 某景點(diǎn)游覽參觀,參加人員共70人.旅游景點(diǎn)規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽,觀光車有小型車和中型車兩類,分別可供4名和11名乘客乘坐;且小型車每輛收費(fèi)60元,中型車每人收費(fèi)10元.若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元,問景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛?【解答】解:設(shè)小型車租x輛,中型車租y輛,則有: ,將4x+11y=70變形為:4x=70?11y,代入70×60+60x+11y×10≤5000,可得:70×60+15(70?11y)+11y×10≤5000,解得:y≥ ,又∵x= ≥0,∴y≤ ,故y=5,6.當(dāng)y=5時(shí),x= (不合題意舍去).當(dāng)y=6時(shí),x=1.答:小型車租1輛,中型車租6輛. 23.(12分)某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.(3)若有兩種銷售定價(jià)方案,第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬 元;第二種定價(jià)方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多?(請用數(shù)據(jù)說明)【解答】解:(1)由題意 .(2)解第一個不等式得:x≤320,解第二個不等式得:x≥318,∴318≤x≤320,∵x為正整數(shù),∴x=318、319、320,500?318=182,500?319=181,500?320=180,∴符合的生產(chǎn)方案為①生產(chǎn)A產(chǎn)品318件,B產(chǎn)品182件;②生產(chǎn)A產(chǎn)品319件,B產(chǎn)品181件;③生產(chǎn)A產(chǎn)品320件,B產(chǎn)品180件;(3)第一種定價(jià)方案下:①的利潤為318×1.15+182×1.25=593.2(萬元),②的利潤為:319×1.15+181×1.25=593.1(萬元)③的利潤為320×1.15+180×1.25=593(萬元)第二種定價(jià)方案下:①②③的利潤均為500×1.2=600(萬元),綜上所述,第二種定價(jià)方案的利潤比較多.
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