宜春市2018-2019學年下學期期中考試
七年級數(shù)學試題卷

考試時間：100分鐘   試卷總分：100分
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1.下列圖形中， 與 互為鄰補角的是（    ）
 
2.如圖，點 到直線 的距離是（    ）
 
A．線段 的長度    B．線段 的長度      C．線段 的長度     D．線段 的長度
3.若點 在 軸上，則點 的坐標為（    ）
A．           B．             C．          D．             
4. 的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分為 ，則 為（    ）
A．2               B．3                C．                D．
5.下列方程中，是二元一次方程的是（    ）
A．     B．        C．         D．
6. 如圖，動點 在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2 018次運動后，動點 的坐標是（     ）
 
A. (2018，0)        B. (2018，1)         C. (2018，2)           D. (2017，0)
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7.如圖所示， ，當        時， .
 
8.線段 是由線段 平移得到的，點 的對應點為 ，則點 的對應點 的坐標為         .
9.16的平方根是       .
10.已知 為實數(shù)， ，則       .
11.在實數(shù) 中，最大的一個數(shù)是      .
12.下列命題中：
   ①若 ，則 ；        ②兩直線平行，同位角相等；
   ③對頂角相等；                ④內錯角相等，兩直線平行.
是真命題的是        .（填寫所有真命題的序號）
三、解答題（本大題共7小題，18-19題每小題3分，15-17題每小題6分，18-19題每小題7分，共38分）
13.如圖，若 ， ， ，求 的度數(shù).
 
14.解方程組

15.計算：(1)                  (2)

16.實數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示.
 
化簡：

17.如圖，已知 ， ，求證： .
 

18.如圖，正方形 的邊長為4，點 的坐標為 ， 平行于 軸，求點 的坐標.
 

19.已知方程組 和 的解相同，求 和 的值.

四、綜合應用題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
20. 如圖， 中，  ， ； 是 向右平移5個單位向上平移4個單位之后得到的圖象
 
（1） 兩點的坐標分別為                              .
（2）作出 平移之后的圖形 .       
（3）求 的面積.                            
21.（1）如圖1，已知 ， ，可得 =      ；
   （2）如圖2，在（1）的條件下，如果 平分 ，則 =        ；
   （3）如圖3，在（1）（2）的條件下，如果 ，則 =         ；
   （4）嘗試解決下面問題：如圖4， ， ， 是 的平分線， ，
求 的度數(shù).

五、綜合探究題（本大題10分）
22.如圖，以直角三角形 的直角頂點 為原點，以 所在直線為 軸， 軸建立平面直角坐標系，點 滿足
（1）則 點的坐標為          ； 點的坐標為            .
（2）直角三角形 的面積為         .
（3）已知坐標軸上有兩動點 同時出發(fā)， 點從 點出發(fā)沿 軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動， 點從 點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿 軸正方向移動，點 到達 點整個運動隨之結束。 的中點 的坐標是 ，設運動時間為 秒，問：是否存在這樣的 使 ？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由.
 
宜春市第九中學（外國語學校）2018-2019學年下學期期中考試
七年級數(shù)學試題卷參考答案
一、 選擇題
1.D      2.B      3.C      4.C      5.D      6.A
二、 填空題
7.     8.     9.     10.     11.     12.②③④   
三、 解答題
13.解： 
       
14.解：
15.解：（1）原式=                   （2）原式=
                                               
16.解：原式= 
            
17.證明：
        
        
18.解： ； ；
19.解:依題意得 ，解得 ，將其分別代入 和 組成一個二元一次方程組 ，解得 .
四、綜合應用題
20.解：（1） ； （2）圖略
      （3）
21.解：（1） （2） （3）
      （4） 
          
           是 的平分線
          
五、綜合探究題
22.解：（1） ；    
      （2）16
      （3）存在.由條件可知 點從 點運動到 點的時間為4秒， 點從 點運動到  點的時間為4秒，
           當 時，點 在線段 上，點 在線段 上,
          即 ， ， ， ，

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