方程思想主要在實際應(yīng)用問題中，以現(xiàn)實生活為背景，取材新穎，時代感強，立意巧妙，考查學(xué)生的應(yīng)用能力、閱讀理解能力、問題轉(zhuǎn)化能力等，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱點，同時也是難點。隨著素質(zhì)教育的全面展開及中考改革的進一步深化，實際應(yīng)用問題的突出特點是知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。

方程的思想，是對于一個問題用方程解決的應(yīng)用，也是對方程概念本質(zhì)的認(rèn)識，是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，構(gòu)建方程或方程組，或利用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)換、解決問題。要善用方程和方程組觀點來觀察處理問題。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關(guān)系。當(dāng)一個問題可能與某個方程建立關(guān)聯(lián)時，可以構(gòu)造方程并對方程的性質(zhì)進行研究以解決這個問題。

初一方程思想內(nèi)容學(xué)習(xí)主要集中在：解一元一次方程，一元一次方程的應(yīng)用;二元一次方程組的解法，二元一次方程組的應(yīng)用。教材對這一塊考查基本以客觀題形式呈現(xiàn)，題型多樣，選擇題、填空題、解答題都有考查。

解決方程問題常用的數(shù)學(xué)思想就是轉(zhuǎn)化思想;常用的數(shù)學(xué)方法有：換元法，分類討論法，整體代入法，設(shè)參數(shù)法等。

課標(biāo)對于初一學(xué)生方程這一塊學(xué)習(xí)，主要提出下面這些要求，在線一對一小好為大家總結(jié)如下。

1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.

2、掌握等式的基本性質(zhì).

3、會估算方程的解，能解一元一次方程.

4、掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.

5、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理，

6、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟

審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.

設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x，并注意單位.對于含有兩個未知數(shù)的問題，需要設(shè)兩個未知數(shù).

列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程(組).

解：解方程(組).

驗：檢驗方程(組)的解是否符合題意.

答：寫出答案(包括單位).

7、常見的幾種方程類型及等量關(guān)系

行程問題中的基本量之間的關(guān)系

路程=速度×?xí)r間;

相遇問題：全路程=甲走的路程+乙走的路程;

追及問題：若甲為快者，則被追路程=甲走的路程-乙走的路程;

流水問題：v順=v靜+v水，v逆=v靜-v水.

工程問題中的基本量之間的關(guān)系

工作效率=工作總量/工作時間.

(1)甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率.

(2)通常把工作總量看作“1”.

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