【—多邊形內(nèi)角和歸納】組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。

　　多邊形內(nèi)角和

　　n邊形的內(nèi)角和等于180°×(n-2)。

　　可逆用：

　　n邊形的邊=(內(nèi)角和÷180°)+2

　　過n邊形一個頂點有(n-3)條對角線

　　· n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線

　　· n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形

　　推論：

　　1.任意凸形多邊形的外角和都等于360°。

　　2.多邊形對角線的計算公式：

　　n邊形的對角線條數(shù)等于1/2·n(n-3)

　　3.在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足

　　反例：矩形(各內(nèi)角相等，各邊不一定相等);菱形(各邊相等，各內(nèi)角不一定相等)】

　　多邊形外角和定理：

　　n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

　　1、 先從三角形這一簡單圖形介紹外角定義。多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，(這樣的產(chǎn)生外角有兩個，由于他們相等，但我們通常只取其中一個)，

　　一個保安員拿著一手電筒，直照前方，巡視一個三角形街道，走完一圈回到出發(fā)點，他的身體一共轉(zhuǎn)動了多少度?

　　(1) 保安每從一條街道轉(zhuǎn)入下一街道時，手電筒的光柱

　　轉(zhuǎn)動的角是哪個?在圖中標出它們。

　　(2)問它們的度數(shù)之和是多少?

　　第一種方法：射線平移法，如教材介紹。(個人認為：要理解為什么能用平移法，可以先用兩條相交線作說明，兩線平移后不改變他們的相交角大小。)

　　第二種方法：推導(dǎo)法。利用一個外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補角的關(guān)系，以及多邊形內(nèi)角和公式。(這種方法應(yīng)該是重點，難點，這種方法詳細介紹)

　　其實多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuzhong/190240.html

相關(guān)閱讀：初二數(shù)學知識點總結(jié)：整式的乘法