【—正切定理】正切定理是我們學習過的三角學中的一個定理，也是重要的知識要領。

　　正切定理

　　在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除第一條邊減第二條邊的差所得的商等于這兩條邊的對角的和的一半的正切除第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商.

　　法蘭西斯·韋達(François Viète)曾在他對三角法研究的第一本著作《應用于三角形的數(shù)學法則》中提出正切定理�，F(xiàn)代的中學課本已經甚少提及，例如由于中華人民共和國曾經對前蘇聯(lián)和其教育學的批判，在1966年至1977年間曾經將正切定理刪除出中學數(shù)學教材。不過在沒有計算機的輔助求解三角形時，這定理可比余弦定理更容易利用對數(shù)來運算投影等問題。

　　正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

　　證明 由下式開始，

　　由正弦定理得出

　　(參閱三角恒等式)

　　放在直角坐標系中(如圖)即 tanθ=y/x

　　也有表示為tgθ=y/x，但一般常用tanθ=y/x(由正切英文tangent(讀作英[?tænd??nt] 美[?tænd??nt])簡寫得來)。

　　正切函數(shù)是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值，和余切是一對相反值。

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