初中數(shù)學(xué)圓內(nèi)接四邊形公式定理

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　　【—圓內(nèi)接四邊形公式】圖形是有直線(xiàn)和曲線(xiàn)構(gòu)成的，圓是由曲線(xiàn)組成，四邊形是由線(xiàn)段構(gòu)成。

　　圓內(nèi)接四邊形

　　定義

　　四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形。

　　性質(zhì)

　　1、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

　　2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　3、圓的內(nèi)接凸四邊形兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線(xiàn)的乘積。(托勒密定理)

　　判定

　　如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上。

　　面積

　　圓內(nèi)接四邊形面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長(zhǎng),其中P=(a+b+c+d)/2

　　因此圓的內(nèi)接四邊形，是一個(gè)又有曲線(xiàn)又有直線(xiàn)的綜合圖形。


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