二元一次方程組應用中常見的相等關系：
1． 行程問題（勻速運動）
基本關系：s=vt
①相遇問題（同時出發(fā)）：
確定行程過程中的位置路程
相遇路程÷速度和=相遇時間
相遇路程÷相遇時間= 速度和
相遇問題（直線）
甲的路程+乙的路程=總路程
相遇問題（環(huán)形）
甲的路程 +乙的路程=環(huán)形周長
②追及問題（同時出發(fā)）：
追及時間＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及時間
追及時間×速度差＝路程差
追及問題（直線）
距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時間
追及問題（環(huán)形）
快的路程-慢的路程=曲線的周長
③水中航行
順水行程＝（船速＋水速）×順水時間
逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順水速度=船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
靜水速度=（順水速度＋逆水速度）÷2
水速：（順水速度－逆水速度）÷2

2．配料問題：溶質=溶液×濃度
溶液=溶質+溶劑

3．增長率問題

4．工程問題
基本關系：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看成單位“1”）。

5．幾何問題
①常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。
②注意語言與解析式的互化:
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時”、“擴大為（到）”、“擴大了”、……
又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。
③注意從語言敘述中寫出相等關系：
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。
④注意單位換算:
如，“小時”“分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。

二元一次方程組的應用：
列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。
其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。
⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

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