初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式

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最簡(jiǎn)二次根式定義：
被開(kāi)方數(shù)中不含字母，并且被開(kāi)方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱(chēng)為最簡(jiǎn)二次根式。
有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，則說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。



最簡(jiǎn)二次根式同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)的盡的因式；
（3）被開(kāi)方數(shù)不含分母。

最簡(jiǎn)二次根式判定：
①在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)就不是最簡(jiǎn)二次根式；
②在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式。

化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：
①如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。
②如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。

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