初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，平行線的公理

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
推論（平行線的傳遞性）：平行同一直線的兩直線平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。


平行線的性質(zhì)：
1. 兩條平行被第三條直線所截，同位角相等。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。
2. 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
3 . 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。



平行線的性質(zhì)公理注意：
①注意條件“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)”，若經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的平行線，就與已知直線重合了；
②平行公理體現(xiàn)了平行線的存在性和唯一性；
③平行公理的推論體現(xiàn)了平行線的傳遞性。
④在兩直線平行的前提下才存在同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的結(jié)論。這是平行線特有的性質(zhì)。不要一提同位角或內(nèi)錯(cuò)角就認(rèn)為他們相等，一提同旁內(nèi)角就認(rèn)為互補(bǔ)，若沒有兩直線平行的條件，他們是不成立的。


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