圓錐:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的東西叫做圓錐體。該直角邊叫圓錐的軸。圓錐的組成構(gòu)件:①圓錐的高:圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;②圓錐的母線:圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。③圓錐的側(cè)面積:將圓錐的側(cè)面沿母線展開,是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2;沒展開時(shí)是一個(gè)曲面。④圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線,且底面展開圖為一圓形側(cè)面展開圖是扇形。⑤圓錐側(cè)面展開是一個(gè)扇形,已知扇形面積為二分之一rl。所以圓錐側(cè)面積為二分之一母線長×弧長(即底面周長)。另外,母線長等于底面圓直徑的圓錐,展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等于(底面直徑÷母線)×180度。
圓錐的計(jì)算:設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,母線長為l,n為圓心角度數(shù)則圓錐的側(cè)面積:,圓錐的全面積:S=S側(cè)+S底=,圓錐的體積:V=Sh=·πr2h底面周長(C)=2πr=(nπl(wèi))/h=根號(l2-r2)
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