相似三角形的判定:1.基本判定定理(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。(簡(jiǎn)敘為:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩個(gè)三角形相似。)(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似。)(4)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等(或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等),那么這兩個(gè)三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似。3.一定相似:(1).兩個(gè)全等的三角形(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比為1:1)(2).兩個(gè)等腰三角形(兩個(gè)等腰三角形,如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等,那么這兩個(gè)等腰三角形相似。) (3).兩個(gè)等邊三角形(兩個(gè)等邊三角形,三個(gè)內(nèi)角都是60度,且邊邊相等,所以相似) (4).直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形。
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