利用浮力知識(shí)求物體或液體的密度: 1.對(duì)于漂浮的物體,浮力等于重力,而浮力F浮= ρ液gV排,重力G物=ρ物gV排,因F浮≈G物,只要知道V排與V物的關(guān)系和ρ液(或ρ物)就可求出ρ物(或ρ液)。例1:將密度為0.6×103kg/m3,體積125cm3的木塊放入鹽水中,木塊有1/2的體積露出鹽水面,則木塊受到的浮力為____N,鹽水的密度____________ kg/m3(g取10N/kg) 解析:木塊漂浮,所受浮力等于重力,F(xiàn)=G= Mg=p木Vg=0.6×103kg/m3×0.125×10-3m3× 10N/kg=0.75N,鹽水的密度:=1.2×103kg/m32. 若,物體完全浸沒在液體中,根據(jù)阿基米德原理,及稱重法,可求出,又因?yàn)?IMG style="HEIGHT: 26px; VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 139px" src="http://www.portlandfoamroofing.com/uploads/allimg/161011/1414054542-10.png">,此時(shí),可得。根據(jù)此式,已知ρ液,可求出ρ物,已知ρ物可求出ρ液。液面升降問題的解法:
1. 組合物體漂浮類型要看液面是上升還是下降,關(guān)鍵是比較前后兩次物體排開液體的體積的變化。設(shè)物體原來排開液體的體積為V排,后來排開液體的體積為V‘排,若V’排>V排,則液面上升,若V’排<V排,則液面下降;若V’排=V排,則液面高度不變,又根據(jù)阿基米德原理知,物體在液體中所受的浮力,故,因?yàn)橐后w的密度ρ液不變,固物體的排開液體的體積取決于物體所受的浮力,所以只要判斷出物體前后所受浮力的變化情況,即可判斷出液面的升降情況。例1一個(gè)水槽內(nèi)漂浮著一個(gè)放有小鐵球的燒杯,若將小鐵球取出放入水槽里,燒杯仍漂浮在水槽中,則水面將( ) A.上升 B.不變 C.下降 D.無法判斷解析:鐵球和燒杯漂浮在水中,裝有鐵球的燒杯所受的浮力F浮與燒杯和鐵球的總重力平衡,則有:。把鐵球放入水槽中,鐵球下沉,鐵球單獨(dú)受到的浮力,;燒杯單獨(dú)受到的浮力為。鐵球放入水槽中后,鐵球和燒杯所受浮力之和為F浮2,因此,燒杯和鐵球后來排開水的體積之和小于原來排開的水的體積,所以水面下降,故正確選項(xiàng)為C。2.純冰熔化類型: 此類題的規(guī)律技巧:若冰塊漂浮于水中,則冰熔化后液面不變;若冰塊漂浮于密度大于水的液體中,則冰熔化后液面上升;若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中,則冰熔化后液面下降。 要判斷液面的升降,必須比較冰排開液體的體積與冰熔化成水的體積之間的關(guān)系。冰未熔化時(shí),若它漂浮在液面上,則所受的浮力與重力相等,即。冰塊所受的,冰塊的重力,由此可得;冰熔化后,化成水的體積。所以當(dāng)冰塊漂浮于水中時(shí),,液面不變;當(dāng)時(shí),,液面上升。若冰塊浸沒液體中,則冰塊排開液體的體積等于冰塊的體積,而冰熔化后的體積小于冰的體積,故液面下降。例2如圖所示,燒杯中的冰塊漂浮在水中,冰塊上部高出杯口,杯中水面恰好與杯口相平,待這些冰全部熔化后( ) A.將有水從杯中溢出 B.不會(huì)有水從杯中溢出,杯中水面也不會(huì)下降 C.燒杯中水面下降 D.熔化過程中水面下降,完全熔化后有水溢出解析:冰熔化后燒杯中的水面將保持不變,故不會(huì)有水溢出。答案:B
漂浮物體切去露出部分后的浮沉情況: 漂浮物體,如將露出液面的部分切去后,物體的重力減小,而浸在液體中的部分沒有變,根據(jù)F浮= ρ液gV排知物體所受浮力不變。這時(shí)浮力大于重力,剩余部分上浮。例1長(zhǎng)為L(zhǎng)的蠟燭底部粘有一鐵塊,使其豎直停留在水中,如圖所示,這時(shí)露出水面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0,將其點(diǎn)燃,直到自然熄滅,設(shè)燃燒掉的長(zhǎng)度為d,則( ) A.d<L0B.d=L0 C.d>L0D.無法判斷解析:假設(shè)將露出的部分一次切去,再分析剩余部分的沉浮情況就很容易得出結(jié)論。如將露出水面的部分切去,這時(shí)蠟燭的重力減小,而在水中的部分未變,即排開的水的重力——浮力未變,顯然這時(shí)浮力大于重力,剩余部分將上浮。可見,蠟燭燃燒過程是逐漸上浮的,所以最終燒掉的長(zhǎng)度大于L0,故正確選項(xiàng)為C。答案:C
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