常用的不等式的基本性質(zhì)：

　　a>b，b>c→a>c；

　　a>b→a+c>b+c；

　　a>b，c>0→ac>bc；

　　a>b，c<0→ac<bc；

　　a>b>0，c>d>0→ac>bd；

　　a>b，ab>0→1/a<1/b；

　　a>b>0→a^n>b^n；

　　基本不等式：√（ab）≤（a+b）/2

　　那么可以變?yōu)閍^2-2ab+b^2≥0

　　a^2+b^2≥2ab

　　擴展：若有y=x1*x2*x3……Xn且x1+x2+x3+……+Xn=常數(shù)P，則Y的最大值為（（x1+x2+x3+……+Xn）/n）^n

　　絕對值不等式公式：

　　||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

　　||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

　　證明方法可利用向量，把a、b看作向量，利用三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。

 

　　來源：高分網(wǎng)

 

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