除了課堂上的學(xué)習(xí)外，平時(shí)的積累與練習(xí)也是學(xué)生提高成績(jī)的重要途徑，本文為大家提供了高二數(shù)學(xué)無(wú)窮遞降等比數(shù)列求和公式，祝大家閱讀愉快。

無(wú)窮遞減等比數(shù)列

a,aq,aq^2aq^n

其中，n趨近于正無(wú)窮，q1

注意：

(1)我們把|q|1無(wú)窮等比數(shù)列稱為無(wú)窮遞縮等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和的極限才存在，當(dāng)|q|1無(wú)窮等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和的極限是不存在的。

(2)S是表示無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和，這種無(wú)限個(gè)項(xiàng)的和與有限個(gè)項(xiàng)的和從意義上來(lái)說(shuō)是不一樣的，S是前n項(xiàng)和Sn當(dāng)n的極限，即S=

S=a/(1-q)

算法

想了解無(wú)窮遞減等比數(shù)列求和的算法，需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式

設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是a1,公比是q，數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)公比不為1時(shí)

Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

將這個(gè)式子兩邊同時(shí)乘以公比q，得

qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

兩式相減，得

(1-q)Sn=a1-a1q^n

所以，當(dāng)公比不為1時(shí)，等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

對(duì)于一個(gè)無(wú)窮遞減數(shù)列，數(shù)列的公比小于1,當(dāng)上式得n趨向于正無(wú)窮大時(shí)，分子括號(hào)中的值趨近于1，取極限即得無(wú)窮遞減數(shù)列求和公式

S=a/(1-q)

小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)無(wú)窮遞降等比數(shù)列求和公式就到這里了，希望同學(xué)們認(rèn)真閱讀，祝大家學(xué)業(yè)有成。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/506154.html

相關(guān)閱讀：2016年寒假?gòu)?fù)習(xí)系列之如何學(xué)好高二數(shù)學(xué)？