4.3 楞次定律 學案（人教版選修3-2）


1．楞 次定律：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．
2．右手定則：伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線垂直從掌心進入，并使拇指指向?qū)Ь�運動的方向，這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向．
3．下列說法正確的是(　　)
A．感應(yīng)電流的磁場方向總是與引起感應(yīng)電流的磁場方向相反
B．感應(yīng)電流的磁場方向與引起感應(yīng)電流的磁場方向可能相同，也可能相反
C．楞次定律只能判定閉合回路中感應(yīng)電流的方向
D．楞次定律可以判定不閉合的回路中感應(yīng)電動勢的方向
答案　BD
解析　本題的關(guān)鍵是理解楞次定律，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．如果是因磁通量的減小而引起的感應(yīng)電流，則感應(yīng)電流的磁場方向與引起感應(yīng)電流的磁場方向相同，阻礙磁通量的減小；如果是因磁通量的增大而引起的感應(yīng)電流，則感應(yīng)電流的磁場與引起感應(yīng)電流的磁場方向相反，阻礙磁通量的增大，故A項錯誤，B項正確；楞次定律既可以判定閉合回路中感應(yīng)電流的方向，還可以判定不閉合回路中感應(yīng)電動勢的方向．C項錯誤，D項正確．
4．如圖1所示，一線圈用細桿懸于P點，開始時細桿處于水平位置，釋放后讓它在勻強磁場中運動，已知線圈平面始終與紙面垂直，當線圈第一次通過位置Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ時(位置Ⅱ正好是細桿豎直位置)，線圈內(nèi)的感應(yīng)電流方向(順著磁場方向看去)是(　　)

圖1
A．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ位置均是順時針方向
B．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ位置均是逆時針方向
C．Ⅰ位置是順時針方向，Ⅱ位置為零，Ⅲ位置是逆時針方向
D．Ⅰ位置是逆時針方向，Ⅱ位置為零，Ⅲ位置是順時針方向
答案　D
解析　本題關(guān)鍵是判定出Ⅰ，Ⅱ位置時磁通量的變化情況，線圈由初始位置向Ⅰ位置運動過程中，沿磁場方向的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反，從右向左穿過線圈，根據(jù)安培定則，Ⅰ位置時感應(yīng)電流的方向(沿磁感線 方向看去)是逆時針方向；在Ⅱ位置時由左向右穿過線圈的磁通量最大，由Ⅱ位置向Ⅲ位置運動時，向右穿過線圈的磁通量減少，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向向右，阻礙它的減少，根據(jù)安培定則可判定Ⅲ位置的電流方向(沿磁感線方向看去)是順時針方向，且知Ⅱ位置時感應(yīng)電流為零．故選D.
5． 如圖2所示，當導(dǎo)體棒MN在外力作用下沿導(dǎo)軌向右運動時，流過R的電流方向是(　　)

圖2
A. 由A→B?
? B. 由B→A?
C．無感應(yīng)電流
D．無法確定
答案　AM，則通過R的電流為A→M，則通過R的電流為A→B.


【概念規(guī)律練】
知識點一　楞次定律的基本理解
1．如圖3所示為一種早期發(fā)電機原理示意圖 ，該發(fā)電機由固定的圓形線圈和一對用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對于線圈平面對稱 ，在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動過程中，磁極中心在線圈平面上的投影沿圓弧XOY運動(O是線圈中心)，則(　　)

圖3
A．從X到O，電流由E經(jīng)G流向F，先增大再減小
B．從X到O，電流由F經(jīng)G流向E，先減小再增大
C ．從O到Y(jié)，電流由F經(jīng)G流向E，先減小再增大
D．從O到Y(jié)，電流由E經(jīng)G流向F，先增大再減小
答案　D
解析　S，方向向上．當磁極由X到O時，穿過線圈的磁通量增加．根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場應(yīng)向下，再根據(jù)安培定則可知電流由F經(jīng)G流向E，當磁極在圓形線圈正上方時，磁通量的變化率最小，故電流先增大后減�。�當磁極從O到Y(jié)時，穿過線圈的磁通量減少，可判斷電流方向由E經(jīng)G流向F.再根據(jù)磁通量最大時，磁通量的變化率最小，則感應(yīng)電流最小，故電流先增大后減�。�故選項D正確．→S，方向向上．當磁極由X到O時，穿過線圈的磁通量增加．根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場應(yīng)向下，再根據(jù)安培定則可知電流由F經(jīng)G流向E，當磁極在圓形線圈正上方時，磁通量的變化率最小，故電流先增大后減�。�當磁極從O到Y(jié)時，穿過線圈的磁通量減少，可判斷電流方向由E經(jīng)G流向F.再根據(jù)磁通量最大時，磁通量的變化率最小，則感應(yīng)電流最小，故電流先增大后 減�。�故選項D正確．
點評　應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的一般步驟：
原磁場方向及穿過回路的磁通量的增減情況??→楞次定律感應(yīng)電流的磁場方向??→安培定則感應(yīng)電流的方向
2．如圖4所示，一均勻的扁平條形磁鐵的軸線與圓形線圈在同一平面內(nèi)，磁鐵中心與圓心重合，為了在磁鐵開始運動時線圈中能得到逆時針方向的感應(yīng)電流，磁鐵的運動方式應(yīng)是(　　)

圖4
A．N極向紙內(nèi)，S極向紙外，使磁鐵繞O點轉(zhuǎn)動
B．N極向紙外，S極向紙內(nèi)，使磁鐵繞O點轉(zhuǎn)動
C．磁鐵在線圈平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動
D．磁鐵在線圈平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動
答案　A
解析　當N極向紙內(nèi)，S極向紙外轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁場由無到有并向里，感應(yīng)電流的磁場應(yīng)向外，電流方向為逆時針，A選項正確；當N極向紙外，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁場向外并增加，感應(yīng)電流方向為順時針，B選項錯誤；當磁鐵在線圈平面內(nèi)繞O點轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁通量始終為零，因而不產(chǎn)生感應(yīng)電流，C、D選項錯誤．
點評　此題是“逆方向”應(yīng)用楞次定律，只需把一般步驟“逆向”即可
感應(yīng)電流的方向??→安培定則感應(yīng)電流的磁場方向??→楞次定律穿過回路的磁通量的增減情況　
知識點二　右手定則
3. 如圖表示閉合電路中的一部分導(dǎo)體ab在磁場中做切割磁感線運動的情景，導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向為a→b的是( )?

答案　Ab，B中電流由b→b，B中電流由b→a，C中電流沿a→c→b→a方向，D中電流由b→a.故選A.
點評　判別導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向時，采用右手定則更有針對性，當然用楞次定律也可以判別．
4．如圖5所示，導(dǎo)線框abcd與通電直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線通有恒定電流并通過ad和bc的中點，當線框向右運動的瞬間，則(　　)

圖5
A．線框中有感應(yīng)電流，且按順時針方向
B．線框中有感應(yīng)電流，且按逆時針方向
C．線框中有感應(yīng)電流，但方向難以判斷
D．由于穿過線框的磁通量為零，所以線框中沒有感應(yīng)電流
答案　B
解析　此題可用兩種方法求解，借此感受右手定則和楞次定律分別在哪種情況下更便捷．
方法一：首先由安培定則判斷通電直導(dǎo)線周圍的磁場方向（如下圖所示），因ab導(dǎo)線向右做切割磁感線運動，由右手定則判斷感應(yīng)電流由a→b,同理可判斷cd導(dǎo)線中的感應(yīng)電流方向由c→d,ad、bc兩邊不做切割磁感線運動，所以整個線框中的感應(yīng)電流是逆時針方向的.

方法二：首先由安培定則判斷通電直導(dǎo)線周圍的磁場方向(如右圖所示)，由對稱性可知合磁通量Φ＝0；其次當導(dǎo)線框向右運動時，穿過線框的磁通量增大(方向垂直向里)，由楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場方向垂直紙面向外，最后由安培定則判斷感應(yīng)電流按逆時針方向，故B選項正確．
點評　右手定則在判斷由于部分導(dǎo)體切割磁感線的感應(yīng)電流方向時針對性強，若電路中非一部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時，應(yīng)用楞次定律更輕松一些．
【方法技巧練】
一、增反減同法
5．某磁場磁感線如圖6所示，有一銅線圈自圖示A處落至B處，在下落過程中，自上向下看，線圈中的感應(yīng)電流方向是(　　)

圖6
A．始終順時針
B．始終逆時針
C．先順時針再逆時針
D．先逆時針再順時針
答案　C
解析　自A落至圖示位置時，穿過線圈的磁通量增加，磁場方向向上，則感應(yīng)電流的磁場方向與之相反，即向下，故可由安培定則判斷線圈中的感應(yīng)電流為順時針；自圖示位置落至B點時，穿過線圈的磁通量減少，磁場方向向上，則感應(yīng)電流的磁場方向與之相同即向上，故可由安培定則判斷線圈中的感應(yīng)電流為逆時針，選C.
方法總結(jié)　此題中的“增反減同”為：當回路中的磁通量增加(減少)時感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反(相同)．
6．電阻R、電容C與一線圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖7所示，現(xiàn)使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是(　　)[來源:Zxxk.Com]

圖7
A．從a到b，上極板帶正電
B．從a到b，下極板帶正電
C．從b到a，上極板帶正電
D．從b到a， 下極板帶正電
答案　D
解析　在N極接近線圈上端的過程，穿過線圈的磁通量向下增加，則感應(yīng)電流的磁場方向向上．由安培定則可判定電路中的電流為順時針方向，故通過R的電流由b到a，電容器下極板帶正電．
方法總結(jié)　應(yīng)用增反減同法時，特別要注意原磁場的方向，才能根據(jù)增反減同判斷出感應(yīng)電流的磁場方向．
二、來拒去留法
7．如圖8所示，當磁鐵突然向銅環(huán)運動時，銅環(huán)的運動情況是(　　)

圖8
A．向右擺動
B．向左擺動
C．靜止
D．無法判定
答案　A
解析　此題可由兩種方法來解決
方法1：畫出磁鐵磁感線分布，如圖甲所示，當磁鐵向環(huán)運動時，穿過環(huán)的磁通量增加，由楞次定律判斷出銅環(huán)中的感應(yīng)電流方向如圖甲 所示．銅環(huán)中有感應(yīng)電流時銅環(huán)又要受到安培力的作用，分析銅環(huán)受安培力作用而運動時，可把銅環(huán)中的電流等效為多段直線電流元．取上、下兩小段電流研究，由左手定則確定兩段電流受力，由此可聯(lián)想到整個銅環(huán)所受合力向右，則A選項正確．


甲　　　　　　　　　　　乙
方法2(等效法)：磁鐵向右運動，使銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流可等效為圖乙所示的條形磁鐵，則兩磁鐵有排斥作用，故A正確．[來源:學科網(wǎng)]
方法總結(jié)　此題中若磁鐵遠離銅環(huán)運動時，同樣可分析出銅環(huán)的運動情況為向左擺動，故可歸納出：感應(yīng)電流在磁場中受力時有“來拒去留”的特點．
8．如圖9所示，蹄形磁鐵的兩極間，放置一個線圈abcd，磁鐵和線圈都可以繞OO′軸轉(zhuǎn)動，磁鐵如圖示方向轉(zhuǎn)動時，線圈的運動情況是(　　)

圖9
A．俯視，線圈順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同
B．俯視，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同
C．線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵轉(zhuǎn)速
D．線圈靜止不動
答案　C
解析　本題“原因”是磁鐵有相對線圈的運動，“效果”便是線圈要阻礙兩者的相對運動，線圈阻止不了磁鐵的運動，由“來拒去留”線圈只好跟著磁鐵同向轉(zhuǎn)動；如果二者轉(zhuǎn)速相同，就沒有相對運動，線圈就不會轉(zhuǎn)動，故答案為C.
方法總結(jié)　感應(yīng)電流在磁場中受力，用“來拒去留”來直接判斷既快又準，此法也可理解為感應(yīng)電流在磁場中受力總是“阻礙相對運動”．
三、增縮減擴法
9．如圖10所示，光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體 棒P、Q平行放置于導(dǎo)軌上 ，形成一個閉合回路，一條形磁鐵從高處下落接近回路時(　　)

圖10
A．P、Q將相互靠攏
B．P、Q將相互遠離
C．磁鐵的加速度仍為g
D．磁鐵的加速度小于g
答案　AD
解析　根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的效果是總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，本題中“ 原因”是回路中磁通量的增加，P、Q可通過縮小面積的方式進行阻礙，故可得A正確．由“來拒去留”得回路電流受到向下的力的作用，由牛頓第三定律知磁鐵受向上的作用力，所以磁鐵的加速度小于g，選A、D.
方 法總結(jié)　增縮減擴法，就閉合電路的面積而言，致使電路的面積有收縮或擴張的趨勢．
10．如圖11(a)所示，兩個閉合圓形線圈A、B的圓心重合，放在同一水平面內(nèi)，線圈A中通以如圖11(b)所示的交變電流，t＝0時電流方向為順時針(如圖箭頭所示)，在t1～t2時間段內(nèi)，對于線圈B，下列說法中正確的是(　　)

圖11
A．線圈B內(nèi)有順時針方向的電流，線圈有擴張的趨勢
B．線圈B內(nèi)有順時針方向的電流，線圈有收縮的趨勢
C．線圈B內(nèi)有逆時針方向的電流，線圈有擴張的趨勢
D．線圈B內(nèi)有逆時針方向的電流，線圈有收縮的趨勢
答案　A
解析　在t1～t2時間段內(nèi)，A線圈的電流為逆時針方向，產(chǎn)生的磁場垂直紙面向外且是增加的，由此可判定B線圈中的電流為順時針方向，線圈的擴張與收縮可用阻礙Φ變化的觀點去判定．在t1～t2時間段內(nèi)B線圈內(nèi)的Φ增強，根據(jù)楞次定律，只有B線圈增大面積，才能阻礙Φ的增加，故選A.

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