甘肅省金昌市二中2015---2015學(xué)年度12月月考
高三數(shù)學(xué)（文科）試題
第I卷（共60分）
一.：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在答題卡上。）
1．若集合 ， ，則 = ( )
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3．如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為 ，則該幾何體的俯視圖可以是 ( )

4．已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則 的值為 （ ）
A． －2 B．2 C． D．
5．曲線 在x=1處切線的傾斜角為 ( )
A.1　　　 B. 　　　 C. 　　　 D.
6．已知｛an｝為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.等比數(shù)列 中， ，則 的前4項(xiàng)和為 （ ）
A．81 B．120 C．168 D．192
8.已知向量 等于 （ ）
A. 30°B. 45°C. 60 D. 75°
9.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－12x－2的零點(diǎn)為x0，則x0所在的區(qū)間是 (　 　)
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
10.在 中，角C為最大角，且 ，則 是 （ ）
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀不確定
11. 要得到函數(shù) 的圖象，只要將函數(shù) 的圖象 ( )
A. 向左平移 單位 B. 向右平移 單位
C. 向右平移 單位 D. 向左平移 單位
12.已知 ,且 ,若 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A. 或 B. 或 C. D.
第Ⅱ卷（共90分）
二．題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的橫線上。）
13. 函數(shù) 的定義域是____ __________.
14. 已知 ，且 為第二象限角，則 的值為 .
15．已知 滿足約束條件 ，則 的最小值是_________.
16．已知、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，∥α，則⊥β；②若⊥α，n⊥β，且⊥n，則α⊥β；
③若⊥β，∥α，則α⊥β；④若∥α，n∥β，且∥n，則α∥β.
其中真命題的序號是_____________．
三．解答題：（本題共6小題，總70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. （本題滿分10分）已知向量 。
（Ⅰ）若向量 與向量 平行，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若向量 與向量 垂直，求實(shí)數(shù)的值；

18. （本題滿分12分）已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求 的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng) 時，求函數(shù) 的最大值及相應(yīng)的 的值．

19. （本題滿分12分）已知數(shù)列{ }為等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) 是數(shù)列{ }的前 項(xiàng)和，證明

20.在銳角 中，角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ．已知 .
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）當(dāng) ，且 時，求 .

21. （本題滿分12分）正方體 中，
，E為棱 的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證： ；
(Ⅱ) 求證： 平面 ；

22．（本題滿分12分）設(shè) ，函數(shù) ．
（Ⅰ）若 是函數(shù) 的極值點(diǎn)，求 的值；
（Ⅱ）若函數(shù) ，在 處取得最大值，求 的取值范圍．

（注意：答案一律寫在答題頁上對應(yīng)位置處，寫錯位置無效，試卷總分150分，考試時間120分鐘，請合理分配時間，誠信考試。祝你考出理想成績。）

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