第五課時(shí) 電磁場在實(shí)際中的應(yīng)用
【要求】
1．了解回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)、速度選擇器、電磁流量計(jì)、霍耳效應(yīng)磁喲計(jì)、質(zhì)譜儀等。
2．學(xué)會(huì)分析實(shí)際應(yīng)用問題的解決方案。
知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子速度選擇器
如圖是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中MN板的左方是帶電粒子速度選擇器．選擇器內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，一束有不同速率的正離子水平地由小孔S進(jìn)入場區(qū)，路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是_____________，即能通過速度選擇器的帶電粒子必是速度為v＝_______的粒子，與它帶多少電和電性，質(zhì)量為多少都無關(guān)。
【應(yīng)用1】如圖所示不同元素的二價(jià)離子經(jīng)加速后豎直向下射入由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的粒子速度選擇器，恰好都能沿直線穿過，然后垂直于磁感線進(jìn)入速度選擇器下方另一個(gè)勻強(qiáng)磁場，偏轉(zhuǎn)半周后分別打在熒屏上的M、N兩點(diǎn)．下列說法中不正確的有（ ）
A．這兩種二價(jià)離子一定都是負(fù)離子
B．速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里
C．打在M、N兩點(diǎn)的離子的質(zhì)量之比為OM：ON
D．打在M、N兩點(diǎn)的離子在下面的磁場中經(jīng)歷的時(shí)間相等
導(dǎo)示: 由左手定則知，這兩種二價(jià)離子都是負(fù)離子，速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里AB對(duì)。二價(jià)離子垂直于磁感線進(jìn)入下方勻強(qiáng)磁場后由于速度、電量、磁感應(yīng)強(qiáng)度都相等，打在M、N兩點(diǎn)的離子的質(zhì)量之比為OM：ON，C對(duì)。但打在M、N兩點(diǎn)的離子在下面的磁場中經(jīng)歷的路程不等，所以經(jīng)過的時(shí)間也不等，D錯(cuò)。故選D。
知識(shí)點(diǎn)二回旋加速器
回旋加速器是利用電場對(duì)電荷的加速作用和磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子的裝置，由于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝ 與速率和半徑無關(guān)，所以只要交變電場的變化周期等于粒子運(yùn)動(dòng)的周期，就可以使粒子每次通過電場時(shí)都能得到加速；粒子通過D形金屬扁盒時(shí)，由于金屬盒的靜電屏蔽作用，盒內(nèi)空間的電場極弱．所以粒子只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)D盒的半徑為r，則粒子獲得的最大動(dòng)能為： 。
【應(yīng)用2】如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知 D形盒的半徑為R，中心O處放有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子源，若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，求：
（1）加在D形盒間的高頻電源的頻率。（2）離子加速后的最大能量；（3）離子在第n次通過窄縫前后的速度和半徑之比。
導(dǎo)示: （1）加在D形盒間的高頻電源的頻率與正離子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等 。
（2）離子加速后的最大能量由D形盒半徑?jīng)Q定，
，
（3）第n次通過窄縫后的速度
，同理，
所以
知識(shí)點(diǎn)三質(zhì)譜儀
如圖所示的是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中MN板的左方是帶電粒子速度選擇器，選擇器內(nèi)有正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，一束有不同速率的正離子水平地由小孔進(jìn)入場區(qū)．經(jīng)過速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同比荷的離子 不同．P位置為照相底片記錄 。
【應(yīng)用2】質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的帶電量為q的某種正離子，離子產(chǎn)生出來時(shí)速度很小，可以看做是靜止的．離子產(chǎn)生出來后經(jīng)過電壓U加速后形成離子束流，然后垂直于磁場方向、進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片P上．實(shí)驗(yàn)測得：它在P上的位置到入口處a的距離為l，離子束流的電流強(qiáng)度為I．求（1）t秒內(nèi)射到照相底片P上的離子的數(shù)目。（2）單位時(shí)間穿過入口處S1離子束流的能量。（3）試證明這種離子的質(zhì)量為m=qB2a2/8U
導(dǎo)示: （1）根據(jù)電流求電量： ，
根據(jù)電量求離子數(shù)目：
（2）單位時(shí)間內(nèi)離子能量為：
（3）加速過程：
由牛頓第二定律得： ，
可求得：m=qB2a2/8U
知識(shí)點(diǎn)三磁流體發(fā)電機(jī)
如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生上、下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差．設(shè)A、B平行金屬板的面積為 S，相距 l，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過AB板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動(dòng)勢．電動(dòng)勢 E= 。 R中電流I= 。
【應(yīng)用2】如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)示意圖．其中兩極板間距d＝20cm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，若接入額定功率 P＝100 W的燈泡，燈泡正好正常發(fā)光，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R＝400 Ω．不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：
（1）等離子體的流速多大？
（2）若等離子體均為一價(jià)離子，則每秒鐘有多少個(gè)什么性質(zhì)的離子打在下極板．
導(dǎo)示: （1）設(shè)板間電壓為U，對(duì)最終射出的等離子： ，燈泡功率：
代入數(shù)據(jù)，求得v=200m/s。
（2）打在下極板上是正離子。
離子數(shù)目為： 。
知識(shí)點(diǎn)四電磁流量計(jì)
電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛侖茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差．當(dāng)自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定．流量Q= 。
【應(yīng)用2】一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.080 T，電壓表測出的電壓為 0.10 mV，則血流速度大小為______m/s.（取兩位有效數(shù)字）
導(dǎo)示: 對(duì)血液中的離子，在磁場的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使血管上下產(chǎn)生電勢差，平衡時(shí)，
所以，
知識(shí)點(diǎn)五霍耳效應(yīng)、磁強(qiáng)計(jì)
如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面 A’之間會(huì)產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d．式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．
【應(yīng)用2】(08淮陰中學(xué)月考)如圖所示，一厚為d、寬為b、長為L的載流導(dǎo)體薄板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，電流強(qiáng)度為I，薄板中單位體積內(nèi)自由電荷的數(shù)目為n，自由電荷的電量為 -e，如果磁場與薄板前后表面垂直，則板的上下兩表面AA' 間會(huì)出現(xiàn)電勢差，這一現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)，AA′間的電勢差叫霍爾電勢差UH（或霍爾電壓），
（1）試判斷上下兩表面的電勢高低情況；
（2）試說明霍爾電勢差UH與題述中的哪些物理量有關(guān)，并推證出關(guān)系式。
導(dǎo)示:（1）A' 面電勢高。
（2）UH與I、B、n、e、d有關(guān)。
證明：載流子在磁場中定向運(yùn)動(dòng)，受洛倫茲力向上，形成從下向上的電場，穩(wěn)定時(shí)，Bev=eE ,E=Bv ；
由導(dǎo)體中電流的表達(dá)式 I=nevs ，
可得：I=nevbd ；
AA' 兩面電勢差：UH =Eb=Bvb ， 。
1．(08淮陰中學(xué)月考)一回旋加速器，可把α粒子加速到最大速率v，其加速電場的變化頻率為f，在保持磁感強(qiáng)度不變的條件下，若用這一回旋加速器對(duì)質(zhì)子進(jìn)行加速，則加速電場的變化頻率應(yīng)為 ，質(zhì)子能加速到的最大速率為 。
2．（07佛山質(zhì)量檢測）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強(qiáng)電場（其頻率為f），使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，如圖6所示，設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強(qiáng)電場間的加速電壓為U。則下列說法中正確的是 ( )
A．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓，被加速粒子最終獲得的動(dòng)能將增大；
B.增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，被加速粒子最終獲得的動(dòng)能將增大；
C.被加速粒子最終速度大小不超2πfR；
D.增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓，被加速粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)將減少。
3．（07廣東卷）帶電粒子的荷質(zhì)比q/m是一個(gè)重要的物理量。某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究電場和磁場對(duì)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的荷質(zhì)比，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
①他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．首先在兩極板M1M2之間不加任何電場、磁場，開啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過，在熒幕的正中心處觀察到一個(gè)亮點(diǎn)；
B．在M1M2兩極板間加合適的電場：加極性如圖所示的電壓，并逐步調(diào)節(jié)增大，使熒幕上的亮點(diǎn)逐漸向熒幕下方偏移，直到熒幕上恰好看不見亮點(diǎn)為止，記下此時(shí)外加電壓為U。請(qǐng)問本步驟目的是什么？
C．保持步驟B中的電壓U不變，對(duì)M1M2區(qū)域加一個(gè)大小、方向合適的磁場B，使熒幕正中心重現(xiàn)亮點(diǎn)，試問外加磁場的方向如何？
②根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，同學(xué)們正確推算出電子的荷質(zhì)比與外加電場、磁場及其他相關(guān)量的關(guān)系為 。一位同學(xué)說，這表明電子的荷質(zhì)比將由外加電壓決定，外加電壓越大則電子的荷質(zhì)比越大，你認(rèn)為他的說法正確嗎？為什么？
參考答案
1．2f，2v
2．B C D
3．①B．使電子剛好落在正極板的近熒光屏端邊緣，利用已知量表達(dá)q/m.
C．垂直電場方向向外（垂直紙面向外）
②說法不正確，電子的荷質(zhì)比是電子的固有參數(shù).


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