課時作業(yè)(二)　[第2講　勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用]
基礎(chǔ)熱身
1．環(huán)球網(wǎng)國際軍情中心2014年8月28日消息：8月26日，殲—20戰(zhàn)斗機(jī)在成都某機(jī)場再次進(jìn)行試飛，在空中的殲—20姿態(tài)優(yōu)美，做出各種機(jī)動動作．假設(shè)殲—20戰(zhàn)斗機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到起飛速度v所需時間t，飛行一段時間后返回飛機(jī)場，以速度v做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t恰好停下，則(　　)
圖K2－1
A．起飛前的運(yùn)動距離為vt
B．起飛前的運(yùn)動距離為vt2
C．勻減速直線運(yùn)動的位移是2vt
D．起飛前的勻加速直線運(yùn)動和返回后的勻減速直線運(yùn)動的位移大小相等
2．在平直公路上以72 km/h的速度行駛的汽車，遇緊急情況剎車，剎車的加速度大小為5 m/s2，該汽車在6 s內(nèi)的剎車距離為(　　)
A．30 m　　B．40 m　　C．50 m　　D．60 m
3．2014?鎮(zhèn)江模擬給滑塊一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動，加速度大小為g2，當(dāng)滑塊速度大小變?yōu)関02時，所用時間可能是(　　)
A.v02g B.v0g
C.3v0g D.3v02g
技能強(qiáng)化
4．如圖K2－2所示，傳送帶保持v＝1 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動．現(xiàn)在a點(diǎn)將一質(zhì)量m＝0.5 kg的物體輕輕地放在傳送帶上，設(shè)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5 m，則物體從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時間為(g取10 m/s2)(　　)
圖K2－2
A.5s B．(6－1) s
C．3 s D．2.5 s
5．有一列火車正在做勻加速直線運(yùn)動．從某時刻開始計時，第1分鐘內(nèi)，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了180 m；第6分鐘內(nèi)，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360 m．則火車的加速度為(　　)
A．0.01 m/s2
B．0.05 m/s2
C．36 m/s2
D．180 m/s2
6．如圖K2－3所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v0射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度v1、v2、v3之比和穿過每個木塊所用的時間t1、t2、t3之比分別為(　　)
圖K2－3
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3
D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1
7．汽車遇情況緊急剎車，經(jīng)1.5 s停止，剎車距離為9 m．若汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動，則汽車停止前最后1 s的位移是(　　)
A．4.5 m B．4 m C．3 m D．2 m
8．2014?天津聯(lián)考如圖K2－4所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運(yùn)動，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc，則(　　)
圖K2－4
A．vb＝10m/s
B．vc＝3 m/s
C．de＝3 m
D．從d到e所用時間為4 s
9．物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的位移是x，它在中間位置處的速度為v1，在中間時刻的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為(　　)
A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1>v2
B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1>v2
C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，v1＝v2
D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v110．在一段限速為50 km/h的平直道路上，一輛汽車遇到緊急情況剎車，剎車后車輪在路面上滑動并留下9.0 m長的筆直的剎車痕．從監(jiān)控錄像中得知該車從剎車到停止的時間為1.5 s．請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算該車剎車前的速度，并判斷該車有沒有超速行駛．
11．如圖K2－5所示，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時刻一貨箱(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l＝3 m，貨箱放入車上的同時，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a＝4 m/s2的勻減速直線運(yùn)動．已知貨箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g＝10 m/s2.為使貨箱不從平板車上掉下來，平板車勻速行駛的速度v0應(yīng)滿足什么條件？
挑戰(zhàn)自我
12. 2014年8月6日，我南海艦隊蛟龍突擊隊演練直升機(jī)低空跳傘，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224 m高處時，傘兵離開直升機(jī)做自由落體運(yùn)動．運(yùn)動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5 m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s(取g＝10 m/s2)，求：
(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落下？
(2)傘兵在空中的最短時間為多少？
課時作業(yè)（二）
【基礎(chǔ)熱身】
1．BD　[解析] 由勻加速直線運(yùn)動的位移公式可知x＝vt＝0＋v2t＝12vt，選項A錯誤，選項B正確；勻減速直線運(yùn)動可以看成是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動的逆過程，故返回后的加速度、位移的大小和起飛前相同，選項C錯誤，選項D正確．
2．B　[解析] v0＝72 km/h＝20 m/s，設(shè)剎車時間為t，則at＝v0，解得t＝v0a＝4 s，故剎車距離x＝v02t＝40 m.
3．BC　[解析] 當(dāng)滑塊速度大小變?yōu)関02時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝v02或v＝－v02，代入公式t＝v－v0a得，t＝v0g或t＝3v0g，故選項B、C正確．
【技能強(qiáng)化】
4．C　[解析] 物體開始做勻加速直線運(yùn)動，a＝μg＝1 m/s2，速度達(dá)到傳送帶的速度時發(fā)生的位移x＝v22a＝12×1m＝0.5 m＜L，所經(jīng)歷的時間t1＝va＝1 s，物體接著做勻速直線運(yùn)動，所經(jīng)歷的時間t2＝L－xv＝2.5－0.51s＝2 s，故物體從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t總＝t1＋t2＝3 s.
5．A　[解析] 由逐差法得x6－x1＝5aT2，所以a＝x6－x15T2＝0.01 m/s2，選項A正確．
6．D　[解析] 用“逆向思維”法解答．由題知，若倒過來分析，子彈向左做勻加速直線運(yùn)動，初速度為零，設(shè)每塊木塊長為L，則v23＝2a?L，v22＝2a?2L，v21＝2a?3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來向左穿透第3塊木塊后、穿透第2塊木塊后、穿透第1塊木塊后的速度，則v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，子彈依次向右穿入每個木塊時速度比v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，因此選項A、B錯誤．由v3＝at3，v2＝a(t2＋t3)，v1＝a(t1＋t2＋t3)．三式聯(lián)立，得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，因此選項C錯誤，D正確．
7．B　[解析] 由x＝12at2，解得a＝8 m/s2，最后1 s的位移為x1＝12×8×12 m＝4 m，選項B正確．
8．ABD　[解析] 小球沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動，因從a到c和c到d所用時間相等，故經(jīng)過c點(diǎn)時恰為從a到d所經(jīng)歷時間的中間時刻，vc＝xad2T＝6＋62×2 m/s＝3 m/s，選項B正確；因xac＝xab＋xbc＝7 m，xcd＝xbd－xbc＝5 m，由Δx＝xac－xcd＝aT2得：a＝0.5 m/s2，由v2b－v2c＝2axbc可得，vb＝10 m/s，選項A正確；從c到e所經(jīng)歷的時間tce＝v0a＝6 s，故從d到e所用的時間tde＝tce－T＝4 s，de＝12at2de＝4 m，選項C錯誤，選項D正確．
9．ABC　[解析] 如圖所示，物體由A沿直線運(yùn)動到B，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，物體到達(dá)C點(diǎn)時速度為v1，若物體做勻加速直線運(yùn)動，A到B的中間時刻應(yīng)在C點(diǎn)左側(cè)，有v1>v2，若物體做勻減速直線運(yùn)動，A到B的中間時刻應(yīng)在C點(diǎn)右側(cè)，仍有v1>v2，故A、B正確，D錯誤；若物體做勻速直線運(yùn)動，則v1＝v2，C正確．
10．12 m/s　沒有超速
[解析] 設(shè)汽車剎車前的速度為v0，汽車剎車時加速度大小為a.將汽車剎車到速度為零的運(yùn)動看成逆向的勻加速運(yùn)動，則
x＝12at2
v0＝at
解得v0＝12 m/s
因12 m/s＝43.2 km/h＜50 km/h，故汽車沒有超速行駛．
11．v0≤6 m/s
[解析] 設(shè)經(jīng)過時間t，貨箱和平板車達(dá)到共同速度v.以貨箱為研究對象，由牛頓第二定律得，貨箱向右做勻加速運(yùn)動的加速度為
a1＝μg
貨箱向右運(yùn)動的位移為
x箱＝12a1t2
又v＝a1t
平板車向右運(yùn)動的位移為
x車＝v0t－12at2
又v＝v0－at
為使貨箱不從平板車上掉下來，應(yīng)滿足
x車－x箱≤l
聯(lián)立得：v0≤2?a＋μg?l
代入數(shù)據(jù)：v0≤6 m/s.
【挑戰(zhàn)自我】
12．(1)99 m　1.25 m　(2)8.6 s
[解析] (1)設(shè)直升機(jī)懸停位置距地面高度為H，傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，著地時，速度為v1，相當(dāng)于從h1高處自由落下．在勻減速運(yùn)動階段，有v21－v20＝－2ah，
即52－v20＝－2×12.5×h
在自由落體運(yùn)動階段，有v20＝2g(H－h(huán))
即v20＝2×10×(224－h(huán))
聯(lián)立解得h＝99 m，v0＝50 m/s
以5 m/s的速度落地相當(dāng)于從h1高處自由落下
即2gh1＝v21
所以h1＝v212g＝522×10 m＝1.25 m.
(2)設(shè)傘兵在空中的最短時間為t，則在自由落體運(yùn)動階段，有v0＝gt1，
解得t1＝v0g＝5010 s＝5 s，
在勻減速運(yùn)動階段，有
t2＝v1－v0a＝5－50－12.5 s＝3.6 s，


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