高一數(shù)學(xué)必修1第二章測試題
一、：（本題共12小題，每小題5分，共60分，）
1、若 能構(gòu) 成映射，下列說法正確的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中無原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

2、對于函數(shù) ，以下說法正確的有 （ ）
① 是 的函數(shù)；②對于不同的 的值也不同；③ 表示當(dāng) 時(shí)函數(shù) 的值，是一個(gè)常量；④ 一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來。
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
3、設(shè)函數(shù) 是 上的減函數(shù)，則有 （ ）
A、 B、 C、 D、

4、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）
① 與 ；② 與 ；③ 與 ；④ 與 。
A、①② B、①③ C、②④ D、①④
5、二次函數(shù) 的對稱軸為 ，則當(dāng) 時(shí)， 的值為 （ ）
A、 B、1 C、17 D、25
6、函數(shù) 的值域?yàn)?（ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）

A、（1） B、（1）、（3） 、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）
8、若 ，則 （ ）
A、2 B、4 C、 D、10
9 是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是( )
A、 B、 C D、
10果函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、定義在 上的函數(shù) 對任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù) ，總有 成立，則必有（ ）
A、函數(shù) 是 先增加后減少 B、函數(shù) 是先減少后增加
C、 在 上是增函數(shù) D、 在 上是減函數(shù)
12、下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?（ ）
（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻 返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。
A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
二、題：（共4小題，每小題4分，共16分，請把答案填寫在答題紙上）
13、已知 ，則 。
14．若函數(shù)ｆ（ｘ）＝ －ａｘ－ｂ的兩個(gè)零點(diǎn)是２和３，則函數(shù)ｇ（ｘ）＝ｂ －ａｘ－１的零點(diǎn)　　　　　　�。�
15、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____, _____
16、設(shè) ，若 ，則 。

高中數(shù)學(xué)第二章測試題答題卷
班級 姓名 學(xué)號(hào) 成績
一、答題處：
題號(hào)123456789101112
答案
二、題答題處：
13、 14、 15、 16、
三、解答題：（本題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17. （本題12分）設(shè)全集U＝{不超過5的正整數(shù)}，A＝{xx2－5x＋q＝0}，B＝{xx2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A 、B.

1 8．（本題12分）定義在[-1,1]上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1-a)+f (1-a2)＞0,求實(shí)數(shù)a的取 值范圍。

19. （本題12分）已知f(x)是定義在( 0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.
（1）求證：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.

20. （本題12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22（本題14分）、已知函數(shù)
若函數(shù) 的最小值是 ， 且對稱軸是 ，
求 的值：
（2）在（1）條件下求 在區(qū)間 的最小值

一、選擇題：
CBBCD ABADA CD
二、填空題：
13、24 14、 15、15、0；0 16、
17、解：P＝－7，q＝6，A＝{2，3}，B＝{3，4}
18、解：f(1-a)+f(1-a2)＞0,得：f(1-a) ＞f(a2-1)
, 1<a≤
19、（1）【證明】 由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝
f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1 ∴f(8)＝3
(2)【解】 不等式化為f(x)>f(x－2)+3
∵f(8)＝3 ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)
∵f(x)是（0，+∞）上的增函數(shù)
∴ 解得2<x<167
20、【解】 （1）當(dāng)每輛車月租金為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為 3600－300050 ＝12，所以這時(shí)租出了88輛.
（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為
f(x)＝(100－x－300050 )(x－150)－x－300050 ×50
整理得:f(x)＝－x250 ＋162x－2100＝－150 (x－4050)2＋307050
∴當(dāng)x＝4050時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元


22．（15分）
（1）

（2）當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)
在區(qū)間 上單調(diào)遞減

當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)
在區(qū)間 上單調(diào)遞減， 在區(qū)間 上單調(diào)遞增
當(dāng) 時(shí)， 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，
22．（15分）
（1）

（2）當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)
在區(qū)間 上單調(diào)遞減

當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)
在區(qū)間 上單調(diào) 遞減， 在區(qū)間 上單調(diào)遞增
當(dāng) 時(shí)， 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，

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