孔明燈“會飛”原因是:燃料燃燒使周圍空氣溫度升高,密度減小上升,從而排出孔明燈中原有空氣,使自身重力變小,空氣對它的浮力把它托了起來。
由浮沉條件可知,只有滿足:
F浮>G總=G熱空氣+G燈
即:G燈
時它才能上升,由此可知它的自重(包括外壺燃料的重力)要很輕才能起飛,輕到什么程度呢?
G燈
G燈<(ρ空氣-ρ熱空氣)gV排,
m燈<(ρ空氣-ρ熱空氣)V排, (1)
空氣的密度可由理想氣體狀態(tài)方程得出。
把(2)式代入(1)式可得
可見其能否起飛由燈質量和氣溫、熱空氣溫度和孔明燈容積共同決定。
具體數(shù)據(jù)估算如下:
設當天氣溫:T空氣=300K(27℃);大氣壓強:1標準大氣壓,p=1.01325×105Pa;孔明燈容積:V容=V排=0.2m×0.25m×0.4m=2×10-2m3;加熱后的空氣溫度:T熱空氣=500K(227℃);ρ空氣=0.029kg/mol.代入(3)式得:
在上述條件下孔明燈總質量在9.44g時,當熱空氣溫度升到227℃時上升。
假設在上述條件下把孔明燈質量減輕成m燈=4g=4×10-3kg,由(3)式變形并代入數(shù)據(jù)得:
即熱空氣溫度只要升高到88℃,孔明燈即可上升。
仍按上述條件,若孔明燈質量
即m燈≥23.56g,則無論熱空氣溫度升到多高也飛不起來。
由上面分析可知孔明燈要起飛,它的質量不能超過一定值,而且質量越小所需熱空氣溫度越低,也就越容易起飛。
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