高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)之棱錐定義與公式_高中數(shù)學(xué)公式

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棱錐：棱錐是一個(gè)面為多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.

[注]：①一個(gè)棱錐可以四各面都為直角三角形.

②一個(gè)棱柱可以分成等體積的三個(gè)三棱錐;所以

.

⑴①正棱錐定義：底面是正多邊形;頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心.

[注]：i. 正四棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)

ii. 正四面體是各棱相等，而正三棱錐是底面為正△側(cè)棱與底棱不一定相等

iii. 正棱錐定義的推論：若一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形(即側(cè)棱相等);底面為正多邊形.

②正棱錐的側(cè)面積：

(底面周長(zhǎng)為

，斜高為

)

③棱錐的側(cè)面積與底面積的射影公式：

(側(cè)面與底面成的二面角為

)

附：以知

⊥

，

，

為二面角

.

則

①，

②，

③

①②③得

.

注：S為任意多邊形的面積(可分別多個(gè)三角形的方法).


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