高中數學是高中學生學習的一大基礎學科，是學習其他學科的基礎，高中數學對學生運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數形結合能力等都有較高的要求，這幾大能力也是高考考查的重點，而運算能力作為這幾大能力的基礎，是數學能力的重要組成部分。目前，很多學生反映運算量大，在眾多練習和測試中，計算失誤更是比比皆是。究其原因，往往是學生不能尋求合理的運算途徑，不會恰當運用有效的解題策略和方法，導致運算繁雜，或者算不下去，亦或中間過程出現問題，錯誤和失誤也就在所難免了。針對以上問題，如果能夠有意識的運用以下策略和方法，對簡化運算和提高運算能力會起到有效的作用。現在，談談自己的幾點想法：

　　1、思想上重視運算能力的培養(yǎng)和提高

　　要認識到新課改對運算能力要求的降低是適當的降低，并不是不要運算，數學是建立在數量關系上的學科，有數量關系就必然有運算，有運算就對運算能力有所要求，沒有運算能力要想學好數學，是不可能的。

　　2、合理安排教材內容，除統(tǒng)編教材外應有自己學校的數學校本教材

　　現行初中數學教材是九年義務教育在新課程標準下的新教材，刪除了一些繁、難、舊的知識，新增了現代社會所需要的新知識，為了使所有學生都能學好數學，提高數學能力，因此大大地降低了一些內容的難度，但現行高中教材，比以前的要求有增無減，從難度上來看更是有加大的趨勢。

　　高中教學中的許多內容都涉及數與式的運算，而學生的運算能力較差，許多學生的問題總是體現在運算上，嚴重影響數學成績。這可能是初中數學內容對運算要求的降低，訓練不到位所致。

　　如在多項式的運算教學內容中，初中現行教材已經把乘法公式中的立方和、立方差公式刪除，只在習題中出現，要求學生能運用已學過的公式自行推導，但在高中數學學習中在許多地方都要使用；又如一元二次方程中的韋達定理、含有參變量的一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，但在高中的解析幾何中，直線與圓錐曲線的位置關系中有很高的要求，而這部分內容又是高考的重點；再如因式分解的內容，初中也降低了要求，許多因式分解技巧都不講解和訓練，而在高中數學中分解因式的技巧，增項減項、十字相乘法都有很高的要求。其次在函數的內容上，初中只要知道解析式，二次函數只要求掌握簡單的解析式和圖象、對稱軸方程及頂點坐標，而高考中函數思想方法，建立在二次函數基礎之上的內容既深又廣，學生很難適應。

　　根據以上分析，建議在初中開設校本課程，初一上半期進行數的運算訓練，加強學生的心算、口算、速算能力，在學完有理數的運算的內容后，加強學生運算技巧的訓練，在講解絕對值內容后，針對絕對值的問題初步涉及分類討論的思想，提高數的運算能力、分析問題和解決問題的能力。在初一下半期學完整式的運算后，再對整式的乘法及乘法公式加以補充和提高。在一元一次方程解法講完后，適當地加入含有參變量的一元一次方程的討論，使學生初步了解分類討論的思想和方法。在初二適當增加分式、繁分式的化簡，以及含參變量的方程和方程組的解法和討論，增加直角三角形的射影定理、三角形的重心定理、三角形的內角平分線和外角平分線的定理，提高學生的邏輯推理能力和語言表達能力。在初三加強有關一元二次方程的韋達定理，二次函數，以及用二次函數的思想討論一元二次方程等。

　　3、適當限制使用計算器，使學生在運算中培養(yǎng)數感，從而形成數學運算能力

　　在數學的學習過程中，遇到計算問題要求學生盡量不用計算器，或規(guī)定什么內容可以用計算器，除這些內容以外的內容就不能用計算器，使學生在心算、口算、筆算中形成數感。學生數感的建立不是一蹴而就的，而是在學習過程中逐漸體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數感的培養(yǎng)，把數感的培養(yǎng)體現在數學教學過程之中。在數的運算中加強數感的培養(yǎng)，對運算方法的判斷、運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系�！稊祵W新課程標準》指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’�！薄氨苊鈱⑦\算與應用割裂開來”；“使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程”，“能用有理數估計一個無理數的大致范圍，了解近似數與有效數字的概念”。這些都是培養(yǎng)學生數感的需要。隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，引導學生探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規(guī)律的工具，會進一步增強學生的數感。把數感的建立與數量關系的理解和運用結合起來，與符號感的建立與初步的數學模型的建立結合起來，將有助學生整體數學素養(yǎng)的提高。培養(yǎng)學生的數感應當成為中小學數學教育的重要目標之一，《標準》中確定了這方面的目標與要求，在實際教學中需要結合具體的教學內容有意識設計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數感的情境、有利于發(fā)展學生數感的評價方式，以促進學生數感的建立和數學素養(yǎng)的提高，從而提高學生的運算能力。

　　總之，學生在平時的學習和訓練中，要在思想上重視運算能力的培養(yǎng)，盡量少地運用計算器，加強口算、心算、筆算、速算的訓練，課堂教學中不忘運算方法、運算技能的分析和講解，逐步培養(yǎng)學生的數感，從而提高學生的運算能力，為學生學好數學，提高數學素質打下堅實的基礎。

　　論文中心，作者：張立慶

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