定義：
物體的實際運動往往是由幾個獨立的分運動合成的，由已知的分運動求跟它們等效的合運動叫做運動的合成；由已知的合運動求跟它等效的分運動叫做運動的分解。

運動的合成與分解基本關系：
①分運動的獨立性；
②運動的等效性（合運動和分運動是等效替代關系，不能并存）；
③運動的等時性；
④運動的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則）。

互成角度的兩個分運動的合運動的判斷:
合運動的情況取決于兩分運動的速度的合速度與兩分運動的加速度的合加速度，兩者是否在同一直線上，在同一直線上作直線運動，不在同一直線上將作曲線運動。
①兩個直線運動的合運動仍然是勻速直線運動；
②一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動是曲線運動；
③兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動；
④兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動可能是直線運動也可能是曲線運動。當兩個分運動的初速度的合速度的方向與這兩個分運動的合加速度方向在同一直線上時，合運動是勻加速直線運動，否則是曲線運動。

怎樣確定合運動和分運動:
①合運動一定是物體的實際運動；
②如果選擇運動的物體作為參照物，則參照物的運動和物體相對參照物的運動是分運動，物體相對地面的運動是合運動。
③進行運動的分解時，在遵循平行四邊形定則的前提下，類似力的分解，要按照實際效果進行分解。例如繩端速度的分解，通常有兩個原則：按效果正交分解物體運動的實際速度，沿繩方向一個分量，另一個分量垂直于繩（效果：沿繩方向的收縮速度，垂直于繩方向的轉動速度）。

小船渡河問題:

小船渡河是典型的運動合成的問題。一條寬度為L的河流，水流速度為V_s，已知船在靜水中的速度為V_c，那么：
①渡河時間最短：
如圖甲所示，設船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量V₁=V_csinθ，渡河所需時間為：。
可以看出：L、V_c一定時，t隨sinθ增大而減小；當θ=90°時，sinθ=1，所以，當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，。

②V_c>V_s，渡河路徑最短：
如圖乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關系有：Vccosθ─V_s=0。
所以θ=arccos，因為0≤cosθ≤1，所以只有在V_c>V_s時，船才有可能垂直于河岸橫渡。
③V_c＜V_s，渡河路徑最短：
如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖丙所示，設船頭V_c與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以V_s的矢尖為圓心，以V_c為半徑畫圓，當V與圓相切時，α角最大，根據(jù)cosθ=，船頭與河岸的夾角應為：θ=arccos。
船漂的最短距離為：。
此時渡河的最短位移為：。

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