機械能守恒定律：

1、內容：只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變。
2、表達式：

3．條件
機械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功。可以從以下三個方面理解：
(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功。例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機械能守恒。
(3)其他力做功，但做功的代數和為零。

判定機械能守恒的方法：

(1)條件分析法：應用系統機械能守恒的條件進行分析。分析物體或系統的受力情況(包括內力和外力)，明確各力做功的情況，若對物體或系統只有重力 (或彈力)做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數和為零，則系統的機械能守恒。
(2)能量轉化分析法：從能量轉化的角度進行分析：若只有系統內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉化成其他形式的能(如內能)，則系統的機械能守恒。
(3)增減情況分析法：直接從機械能的各種形式的能量的增減情況進行分析。若系統的動能與勢能均增加或均減少，則系統的機械能不守恒；若系統的動能不變，而勢能發(fā)生了變化，或系統的勢能不變，而動能發(fā)生了變化，則系統的機械能不守恒；若系統內各個物體的機械能均增加或均減少，則系統的機械能不守恒。
(4)對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒。

豎直平面內圓周運動與機械能守恒問題的解法：

在自然界中，違背能量守恒的過程肯定是不能夠發(fā)生的，而不違背能量守恒的過程也不一定能夠發(fā)生，因為一個過程的進行要受到多種因素的制約，能量守恒只是這個過程發(fā)生的一個必要條件。如在豎直平面內的變速圓周運動模型中，無支撐物的情況下，物體要到達圓周的最高點，從能量角度來看，要求物體在最低點動能不小于最高點與最低點的重力勢能差值。但只滿足此條件物體并不一定能沿圓弧軌道運動到圓弧最高點。因為在沿圓弧軌道運動時還需滿足動力學條件：所需向心力不小于重力，由此可以推知，在物體從圓弧軌道最低點開始運動時，若在動能全部轉化為重力勢能時所能上升的高度滿足時，物體可在軌道上速度減小到零，即動能可全部轉化為重力勢能；在，物體上升到圓周最高點時的速度)時，物體可做完整的圓周運動；若在時，物體將在與圓心等高的位置與圓周最高點之間某處脫離軌道，之后物體做斜上拋運動，到達最高點時速度不為零，動能不能全部轉化為重力勢能，物體實際上升的高度滿足。故在解決這類問題時不能單從能量守恒的角度來考慮。

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