單擺：

1.定義：用一根不可伸長(zhǎng)且沒有質(zhì)量的細(xì)線懸掛一質(zhì)點(diǎn)所組成的裝置，叫做單擺，它是實(shí)際擺的理想化模型
2.模型條件：
(1)擺線的形變量與擺線長(zhǎng)度相比小得多，擺線的質(zhì)量與擺球質(zhì)量相比小得多，這時(shí)可把擺線看成是不可伸長(zhǎng)，且沒有質(zhì)量的細(xì)線。
(2)擺球的大小與擺線長(zhǎng)度相比小得多，這時(shí)可把擺球看成是沒有大小只有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)。
(3)忽略空氣對(duì)它的阻力。某一物理量是否可以略去不計(jì)，是相對(duì)而言的。為了滿足上述條件及盡量減小空氣阻力對(duì)它的影響，我們組成單擺的擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小的球，擺線應(yīng)盡量選擇細(xì)而輕目彈性小的線
3.平衡位置：擺球靜止時(shí)所處的位置即最低點(diǎn)
4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件：
5.單擺的周期公式：（可由，推導(dǎo)）。
①在振幅很小的條件下，單擺的振動(dòng)周期跟振幅無關(guān)；
②單擺的振動(dòng)周期跟擺球的質(zhì)量無關(guān)，只與擺長(zhǎng)L和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g有關(guān)；
③擺長(zhǎng)L是指懸點(diǎn)到擺球重心間的距離，在某些變形單擺中，擺長(zhǎng)L應(yīng)理解為等效擺長(zhǎng)，重力加速度應(yīng)理解為等效重力加速度（一般情況下，等效重力加速度g'等于擺球靜止在平衡位置時(shí)擺線的張力與擺球質(zhì)量的比值）。

單擺問題中的等效處理方法：

單擺的周期公式是惠更斯從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來的。單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回復(fù)力越大，加速度 ()越大。由于擺球的軌跡是圓弧，所以除最高點(diǎn)外，擺球的回復(fù)力并不等于合外力。在有些振動(dòng)系統(tǒng)中l不一定是繩長(zhǎng)，g也不一定為9．8m／s²，因此出現(xiàn)了等效擺長(zhǎng)和等效重力加速度的問題。
1．等效擺長(zhǎng)
擺長(zhǎng)是指擺動(dòng)圓弧的圓心到撰球重心的距離，而不一定為擺繩的長(zhǎng)。如圖中，擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，各段繩長(zhǎng)均為Z，甲、乙擺球做垂直紙面的小角度擺動(dòng)，丙擺球在紙面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，O'為垂直紙面的釘子，而且

甲：等效擺長(zhǎng)
乙：等效擺長(zhǎng)
丙：擺繩擺到豎直位置時(shí)，圓弧圓心就由O變?yōu)镺'，擺球振動(dòng)時(shí)，半個(gè)周期擺長(zhǎng)為l，另半個(gè)周期擺長(zhǎng)為，則單擺丙的周期為
2．等效重力加速度不一定等于9．8
(1)g由單擺所在的空間位置決定。g隨所在地球表面的位置和高度的變化而變化，緯度越低，高度越高，g的值就越小，另外，在不同星球上管也不同。
(2)g還由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定，如單擺處在向上加速的升降機(jī)中，設(shè)加速度為a，則擺球處于超重狀態(tài)，沿圓弧的切向分力變大，則重力加速度的等效值若升降機(jī)加速下降，則單擺若在沿軌道運(yùn)行的衛(wèi)星內(nèi)，擺球完全失重，回復(fù)力為零，等效值，擺球不擺動(dòng)，周期無窮大。
(3)一般情況下，值等于擺球相對(duì)于加速系統(tǒng)靜止在平衡位置時(shí)(平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，而不是合力為零的位置，也可以說成是讓擺球不擺時(shí)的位置)重力加速度的等效值，等于擺繩所受的張力與擺球質(zhì)量的比值即
但需注意如果在不引起回復(fù)力變化的情況，上述方法并不適用，如擺球帶電，再在懸點(diǎn)處固定一帶電小球，兩球之間的靜電力不引起回復(fù)力的變化，單擺振動(dòng)周期并不變。

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