數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。發(fā)散思維即“求異思維”，指思維活動(dòng)發(fā)揮作用的靈活與廣闊程度，是對(duì)一問題產(chǎn)生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維。在思維活動(dòng)中，體現(xiàn)從一點(diǎn)出發(fā)沿著多方向達(dá)到思維目標(biāo)。

　　培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是創(chuàng)新教育的需要。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)竭力把自己的課堂變成激發(fā)學(xué)生潛能，提高發(fā)散思維能力的場所。

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計(jì)開放性題目設(shè)計(jì)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，問題得以解決則是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。我們應(yīng)精心設(shè)計(jì)開放性試題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。在學(xué)習(xí)了《三角形》中全等三角形的判定后，可以設(shè)計(jì)這樣一道開放性題目：只有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，你如何處理和安排這三個(gè)條件，使兩個(gè)三角形全等。你還可以設(shè)計(jì)幾個(gè)方案？方案⑴：若這個(gè)角是這兩邊的夾角方案（邊角邊）；方案⑵：若這個(gè)角的對(duì)邊恰好是兩邊中較小邊；方案⑶：若這個(gè)角的對(duì)邊恰好是這兩邊中較大邊；方案⑷：若這兩邊相等；方案⑸：若這個(gè)角是直角；方案⑹：若這個(gè)角是鈍角；方案⑺：若這兩個(gè)三角形都是銳角三角形；方案⑧：若這兩個(gè)三角形都是鈍角三角形；方案⑨：若這個(gè)角是這兩個(gè)三角形的公共角，它所對(duì)的邊為其中一已知邊；方案⑩：若這兩邊中有一邊為兩個(gè)三角形的公共邊，另一邊為已知角的對(duì)邊；以這十種方案為條件之一，則這兩個(gè)三角形全等。

　　這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生充分展開想象的翅膀，思維的流暢性得以培養(yǎng)，使學(xué)習(xí)能力和思維能力得到同步提高。

　　二、師生共同營造敢想、敢問、敢說的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和熱情，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究

　　在課堂教學(xué)中努力激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦提問的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生敢于生疑發(fā)問，對(duì)開發(fā)學(xué)生求異思維能力關(guān)至關(guān)重要。

　　《一元二次方程》有這樣一個(gè)問題：

　　在一塊長16米，寬12的矯形荒地上建造一個(gè)花園，使花園所占面積為荒地面積的一半。請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案。學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)后，可能有以下多種答案：方案1：矩形中含矩形（此為常規(guī)的設(shè)計(jì)）。方案2：矩形中“十字形”設(shè)計(jì)。方案3：矩矯形中有三角形。方案4：矩形中有菱形。方案5：矩形中有圓形。方案6：矩形中有橢圓形。方案7：矩形中有月牙形。方案8：矩形中有扇形。方案9：花園為條形。方案10：花園為梯形。等等。

　　學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的美，又充分地展開了想象，使發(fā)散思維得到了張揚(yáng)。三、注重一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性一題多解可以促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)多向化，不局限于單角度，不受一種思路的束縛，對(duì)一問題尋求多樣化解決，謀求多種可能。通過一題多解，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性；并通過總結(jié)比較出較好的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

　　在《一元二次方程》教學(xué)時(shí)，選擇如下一個(gè)問題作為一個(gè)鞏固知識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生思維的復(fù)習(xí)題：

　　已知兩個(gè)數(shù)的和等于8，積等于9，求這兩個(gè)數(shù)。

　　首先讓學(xué)生明確兩個(gè)相等關(guān)系：⑴“和”等于8；⑵“積”等于9。接著啟發(fā)學(xué)生思考怎樣用、在哪個(gè)步驟用這兩個(gè)關(guān)系。然后明確指出本題有多種解法，讓學(xué)生探討，合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。通過一題多解的訓(xùn)練，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)散思維。四、注重一題多變、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的變通性根據(jù)發(fā)散思維的特點(diǎn)，教學(xué)是努力挖掘教材的內(nèi)涵，積極尋找思維的發(fā)散點(diǎn)，精心備好每一節(jié)課，在課堂上運(yùn)用變式教學(xué)，幫助學(xué)生牢固地、靈活地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)系、知識(shí)。課堂教學(xué)中，把一些題目的條件和結(jié)論適當(dāng)改變得出新題目，由一題變多題，通過演變，可使學(xué)生時(shí)時(shí)處在一種愉快的探究知識(shí)的狀態(tài)中，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。甲、乙兩站間的路程為360km。一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48km,一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72km,兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？

　　可將條件變式、條件變式、結(jié)論變式、背景變式，進(jìn)行一次適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，學(xué)生就相當(dāng)于做了一套“思維體操”，它不僅能鞏固知識(shí)，開闊學(xué)生視野，收到舉一反三、觸類旁通的效果，還能活躍學(xué)生思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

　　五、開拓思路，誘發(fā)思維的發(fā)散性思維的發(fā)散性，表現(xiàn)在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個(gè)性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢(shì)的思維方式。發(fā)散思維具有多變性、開放性的特點(diǎn)，是創(chuàng)造性思維的核心。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)證明（一）時(shí)，有這樣一道例題：

　　直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°，求證：a∥b

　　要求學(xué)生用所學(xué)過的知識(shí)用多種方法證明此題。

　　這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性發(fā)散思維，有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的濃厚興趣和創(chuàng)新精神。

　　總之，發(fā)散思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)所必備的思維能力。學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，我們要善于抓住課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計(jì)開放性試題；精心設(shè)計(jì)課堂提問，讓學(xué)生敢想、敢問、敢說，使教師的每一次提問都能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花；注重一題多證和一題多變，拓展思維空間，使教師的每一次啟發(fā)都能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，把課堂真正變成學(xué)生思維能力提高的場所。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：王艷華

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