平面向量在幾何、物理中的應(yīng)用

1、向量在平面幾何中的應(yīng)用：
（1）證明線段相等平行，常運用向量加法的三角形法則、平行四邊形法則，有時也用到向量減法的定義；
（2）證明線段平行，三角形相似，判斷兩直線（或線段）是否平行，常運用到向量共線的條件；
（3）證明垂直問題，常用向量垂直的充要條件；
1、向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用：
（1）以向量為載體研究三角函數(shù)中最值、單調(diào)性、周期等三角函數(shù)問題；
（2）通過向量的線性運算及數(shù)量積、共線來解決三角形中形狀的判斷、邊角的大小與關(guān)系。
2、向量在物理學中的應(yīng)用：
由于力、速度是向量，它們的分解與合成與向量的加法相類似，可以用向量方法來解決，力做的功就是向量中數(shù)量積的一種體現(xiàn)。
3、向量在解析幾何中的應(yīng)用：
（1）以向量為工具研究平面解析幾何中的坐標、性質(zhì)、長度等問題；
（2）以向量知識為工具研究解析幾何中常見的軌跡與方程問題。

平面向量在幾何、物理中的應(yīng)用

1、用向量解決幾何問題的步驟：
（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面問題轉(zhuǎn)化為向量問題；
（2）通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如：距離，夾角等；
（3）把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。
2、用向量中的有關(guān)知識研究物理中的相關(guān)問題，步驟如下：
（1）問題的轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；
（2）模型的建立，即建立以向量為主題的數(shù)學模型；
（3）求出數(shù)學模型的有關(guān)解；
（4）將問題的答案轉(zhuǎn)化為相關(guān)的物理問題。

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